К динамическим моделям можно отнести все модели, где рассматриваются различные параметры биосистем в динамике от времени или другой независимой величины.

Всякое практическое использование динамических моделей зависит от способности современных ЭВМ решать большое число (сотни) уравнений за короткие промежутки времени. Эти уравнения являются более или менее сложными математическими описаниями того, как функционирует имитируемая система.

При использовании системной динамики в моделировании выделяют три главных этапа:

· Во-первых, нужно установить, какое именно динамическое свойство системы представляет интерес и сформулировать гипотезы о взаимодействиях, порождающих данное свойство.

· Во-вторых, компьютерная имитационная модель должна быть построена таким образом, чтобы она дублировала элементы поведения и взаимодействий, определенные как существенные для системы.

· В-третьих, когда мы убедимся в том, что поведение модели достаточно близко к поведению реальной системы, мы используем модель, чтобы понять последовательность изменений, наблюдаемых в реальной системе, и предложить эксперименты, которые нужно поставить на стадии оценки потенциальных стратегий, т.е на следующем этапе системного анализа.

Основные характеристики динамических моделей состоят в том, что экологическая система рассматривается в динамике во времени, т.е. происходит изменение количественных характеристик (численности, биомассы) в динамике, описываемой непрерывными функциями.

Трудности динамических моделей заключаются в том, что не всегда легко предсказать поведение даже самых простых моделей.

Итак, динамические модели могут быть особенно полезны на ранних стадиях системного анализа сложных экологических систем, поскольку они направлены на выявление основных связей в системе и тех переменных и подсистем, которые являются ключевыми. На более поздних этапах целесообразнее сосредоточить усилия на использовании какого-либо другого семейства моделей, именно поэтому в системном анализе выделена стадия получения альтернативных решений проблемы.

xex38 Матричные модели

Матричные модели представляют собой семейство таких моделей, реалистичность которых в известной мере принесена в жертву тем преимуществам, которые дает специфика математического описания модели. Они представляют собой одну из удобных форм описания популяционных систем для практических вычислений.

Матрица есть прямоугольная таблица, размером i×j, где i – число строк, j – число столбцов, (например 3 × 4). Каждое из i×j чисел называется элементом. Если в целом матрица обозначается А, то a_ij – это элемент i -той строки, j -того столбца А.

(3.6)

xex39 Марковские модели

Марковские модели – один из типов стохастических моделей. Они состоят в близком родстве с матричными моделями, т.к. их основная конструкция – матрицы, но элементами которых являются не детерминированные, а вероятностные переходы из одного состояния в другое. Суммы вероятностей по всем строкам равны 1.

Марковская модель первого порядка – это модель, в которой будущее развитие системы определяется ее текущим состоянием и не зависит от того, каким путем система пришла в это состояние. Последовательность результатов, получаемых из такой модели, часто называют марковской цепью. Применение такой модели к практическим ситуациям требует выполнения трех основных условий:

1. Система должна допускать классификацию на конечное число состояний.

2. Переходы должны происходить в дискретные моменты времени, правда, они должны быть достаточно близкими, чтобы для моделируемой системы время можно было бы считать непрерывным.

3. Вероятности не должны меняться во времени.

Наиболее перспективным является применение марковских моделей для моделирования сукцессий экосистем.

Для построения моделей марковского типа необходимо следующее:

1. Некая разумная классификация состояний сукцессии по определенным категориям. Здесь будут полезны и многомерные модели.

2. Данные для определения переходных вероятностей или скоростей, с которыми состояния переходят со временем из одной категории данной классификации в другую.

3. Данные о начальных условиях, сложившихся в некоторый фиксированный момент времени, обычно после известного возмущения (катаклизмы, катастрофы и т.п.).

Такие модели довольно легко строить на основе данных по сукцессиям.

Отсутствие зависимости от функциональных механизмов, что снижает привлекательность моделей для экологов.

xex40 Оптимизационные модели

Описанные в данной главе модели обычно считаются менее приемлемыми для решения экологических задач, тем более они стали использоваться сравнительно недавно.

Столь необычное слово «оптимизация» придумано для того, чтобы обозначить отыскание максимума либо минимума какого-то математического выражения или функции, когда некоторые их переменные мы можем изменять в определенных пределах. Практически любые модели могут быть использованы при отыскании тех или иных максимумов или минимумов. Будет ли это использование иметь смысл, целиком зависит от конкретной задачи, но такие ситуации, когда необходимо изучить возможность увеличения продуктивности некоторой экологической системы путем изменения окружающей среды или смены методов управления, возникают в экологии довольно часто. Одна из главных причин применения моделей в том и состоит, что мы должны уметь предвидеть результаты этих изменений.

С помощью динамической модели, например роста дрожжей в смешанной культуре, описанной с помощью дифференциальных уравнений, мы можем попытаться определить соотношение между исходными количествами двух видов дрожжей, при котором продуцируется максимум дрожжевых клеток. Определив экспериментально основные параметры моделей, мы можем последующие эксперименты с целью отыскания нужных соотношений проводить уже на моделях.

xex41 Модели теории игр

С моделями математического программирования тесно связаны модели, которые основаны на теории игр. Простейшая из этих моделей – так называемая игра двух лиц с нулевой суммой. При этом имеется два множества интересов, одно из которых может представлять природу или какую-то другую внешнюю силу, а сама игра «замкнута» в том смысле, что все, что проигрывает один из игроков, выигрывает другой.

Простой пример из области экологии, рассмотренный ниже, является измененным вариантом примера, приведенного также в книге Вильямса (1960), связанный со стратегией ловли рыб на удочку и характера их питания тремя видами пищи.

xex43

Элементы системного анализа в экологии и охране окружающей природной среды.

Концепция экосистем. Структура экосистемы. Гипотеза однонаправленности потока энергии. Термодинамика экосистем. Экологические законы, связанные с энергетическими потоками биосферы. Элементы биоэнергетики экосистем. Концепция продуктивности. Концепция информации. Информация в растительных сообществах. Информационные поля животных. Информация и феномен жизни.

Экология изучает системы, сис​темы выше уровня организма. В экологии значение термина популяция, первоначально обозначавшего группу людей, расширено и обозначает группы особей любого вида ор​ганизмов. Сообщество включает все популяции, занимающие данный участок. Сообще​ство и неживая среда функционируют совместно, образуя экологическую систему, или экосистему. Сообществу и экосистеме приблизительно соответствуют часто употреб​ляемые в европейской и русской литературе термины биоценоз и биогеоценоз (буквально жизнь и земля, функционирующие вместе). Биом — крупная региональная или субкон​тинентальная биосистема, характеризующаяся каким-либо основным типом раститель​ности или другой характерной особенностью ландшафта. Самая крупная и наиболее близкая к идеалу в смысле «самообеспечения» биологическая система— это биосфера, не путать с экосферой. Под ус​тойчивым равновесием мы понимаем способность саморегулируемой системы возвра​щаться в исходное состояние по крайней мере после небольшого отклонения.

Концепция экосистем по Ю. Одуму является главенствующей в современной экологии. Любая биосистема, включающая все совместно функционирующие организ​мы на данном участке и взаимодействующая с физической средой таким образом, что поток энергии создает четко определенные биотические структуры и круговорот ве​ществ между живой в неживой частями, представляет собой экосистему. Экосистема — основная функциональная единица в экологии.

Дата добавления: 2015-07-15