Читайте также:
|
Аудиторные задачи:
1) Найти длину вектора 
, если 
, 
, угол между векторами 
равен 60.
2) Найти длину вектора , если 
, 
.
3) Даны вершины треугольника А (-1,-2,4), В (-4,-2,0), С (3,-2,1). Найти величину угла ВАС, проекцию вектора 
на вектор 
.
4) Найти координаты вектора 
, если 
, 
, 
где 
{5, 6,-2}, 
{7, 8,-1}, 
={-2,3,0}.
5) Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах 
= 2 
+ 
и 
= –2 + 
.
6) Раскрыть скобки в выражении (2 – )· +( –2 )· +( –2 )2.
7) Какому условию должны удовлетворять векторы и , чтобы вектор 
+ был перпендикулярен вектору – .
8) Даны единичные векторы , и 
, удовлетворяющие условию + + = 
. Вычислить · + · + · .
9) Найти работу равнодействующих сил 
и 
при перемещения её точки приложения из начала координат в точку М (2,-1,-1).
Домашнее задание:
1) Доказать, что диагонали четырехугольника, координаты вершин которого А (-4,-4,4), В (-3,2,2), С (2,5,1), Д (3,-2,2), взаимно перпендикулярны.
2) Определить при каких значениях a векторы 
, 
перпендикулярны?
3) Найти вектор , зная, что 
, 
, 
, 
, проекция вектора на вектор 
равна 1.
4) Даны векторы 
, 
, 
. Найти вектор единичной длины, образующий равные углы с этими векторами.
5) Найти прā. 
, если 
, 
и 
6) Найти угол между векторами 
и 
, где угол между 
и 
- 120º и 
, 
.
7) Дано: | | = 3; | | = 5. Определить, при каком значении a векторы ( +a· ), ( –a· ) будут взаимно перпендикулярны.
8) Три силы 
, 
и 
приложены к точке А (3,-4,8). Найти величину и направляющие косинусы момента равнодействующих этих сил относительно точки В (4,-2,6).
Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 88 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Скалярний добуток векторів | | | Домашнее задание. |