|
Читайте также: |
Решение:
Радиус сходимости R степенного ряда равен пределу отношения 
при условии, что этот предел (конечный или бесконечный) существует: 
Здесь аn= 
, an+1= 
Имеем:
= 
Радиус сходимости равен 1. Промежуток сходимости есть (-2-1; -2+1) или (-3; -1).
Внутри этого промежутка ряд сходится, вне его – расходится.
При х=-3 ряд принимает вид:
,
и он расходится согласно интегральному признаку сходимости для положительных рядов, так как каждый член положительного ряда меньше предшествующего и несобственный интеграл расходится, равен ¥:
Следовательно, х=-3 не принадлежит области сходимости данного ряда.
При х=-1 ряд принимает тот же вид:
,
и он расходится согласно интегральному признаку сходимости для положительных рядов.
Следовательно, х=-1 не принадлежит области сходимости данного ряда.
Итак, (-3; -1) - область сходимости данного ряда.
Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 50 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Достаточные признаки сходимости положительных рядов | | | Тест 5. Ряды. |