Взаимосвязи при постоянном и переменном капитале

Прежде всего интерес представляет соотношение целей максимизации прибыли и максимизации рентабельности капитала и особенно вопрос, достигаются ли обе эти цели при одном и том же объеме производства или при различных объемах производства. В последнем случае эти цели оказывают различное влияние на предпринимательские решения об объемах производства продукции.

Если определить эти цели сначала недифференцированно в виде

то очевидно, что при условии постоянства капитала (К) выбор в качестве целевых показателей прибыли и рентабельности не может оказывать различного влияния на предпринимательские решения, поскольку при постоянном значении знаменателя (К) рентабельность (R) будет максимальна в случае максимизации числителя (G). Обе цели - максимизация прибыли и рентабельности - в этом случае дополняющие одна другую. При дифференцировании капитала на постоянную и переменную составляющие получается:

При этом условии максимизация рентабельности капитала достигается путем максимизации прибыли, т.е. максимум рентабельности капитала достигается при таком же объеме производства х, при котором достигается максимальная прибыль. Это происходит в случае нелинейной функции при равенстве предельных издержек и предельной выручки:

Если исходить в краткосрочном и среднесрочном периодах из постоянства (неизменности) капитала, то через формулу рентабельности инвестированного капитала (RoI) графическим путем можно наглядно показать взаимосвязи между рентабельностью капитала, рентабельностью оборота и скоростью оборота капитала. На рис. 27 видно, что рентабельность оборота и оборачиваемость капитала являются ключевыми переменными, определяющими величину рентабельности капитала. Линии "равной рентабельности" (изокривые рентабельности) - это геометрическое место точек, в которых произведение рентабельности оборота и скорости оборота капитала постоянно.

Рис. 27. Связи между рентабельностью капитала, рентабельностью оборота и скоростью оборота капитала

Определенный процент на инвестированный капитал, или определенная желаемая норма рентабельности капитала, может быть достигнут при различной величине рентабельности оборота. Кривые показывают, что, например, при скорости оборота капитала, равной 2, и рентабельности оборота 10% достигается такая же рентабельность капитала, как при оборачиваемости капитала, равной 1, и рентабельности оборота 20%.

Однако предположение о постоянстве капитала (собственного и заемного) в долгосрочной перспективе нереалистично.

При условии переменности (изменяемости) капитала максимум рентабельности капитала совпадает с максимумом прибыли только тогда, когда выполнено условие:

или когда эластичность прибыли равна эластичности капитала. Утверждение, что максимум прибыли не совпадает с максимумом рентабельности капитала, равноценно утверждению о том, что между целями максимизации прибыли и максимизации рентабельности капитала существуют локальные частично дополняемые и частично конкурирующие взаимосвязи целей.

Рассмотрим фундаментальный принцип формулирования целей, вытекающий из максимизации частного (правила частного). Для максимизации частного Q справедливо следующее:

т.е. частное тогда достигает максимума, когда эластичность числителя равна эластичности знаменателя. Экономическое значение этого принципа для максимизации абсолютных и относительных целевых показателей огромно. Согласно нему просто объясняются связи между прибылью и показателями рентабельности даже тогда, когда частное содержит только показатели, из которых складывается прибыль, например только оборот и издержки, так что влияние чисто формальных различий в формулировке целей в разных предпринимательских решениях становится очевидным.

Перечисленные ниже относительные показатели можно максимизировать следующим образом:

Дата добавления: 2015-07-14