Движение можно считать практически равномерным, если

. (8)

При и решение уравнения (7) дает .

Поэтому условие (8) будет соблюдено при .

По мере нарастания скорости падения шарика растет сила трения. С момента достижения равенства:

(9)

сумма сил, действующих на шарик, становится равной нулю и шарик, в соответствии с первым законом Ньютона, движется по инерции равномерно, с набранной им к этому моменту скоростью.

По измеренной скорости установившегося падения шарика можно найти коэффициент вязкости жидкости . Для этого в формулу (9) подставим правые части выражений (4), (5) и (6) и выразим коэффициент вязкости через другие величины:

. (10)

Выразим объем V вытесненной жидкости (равный объему шарика) через радиус r шарика и через его диаметр D:

и подставим в формулу (10):

Наконец, упростим полученное выражение, поделив числитель и знаменатель на 3 p и D:

. (11)

Если ввести плотность материала шарика p то:

. (12)

Выведенная формула (11) для расчета коэффициента вязкости, как и формула Стокса (4), получены в предположении, что шарик движется в сосуде неограниченного объема.

При движении шарика по оси цилиндрического сосуда конечного диаметра в формуле необходимо учесть влияние стенок сосуда. Уточненная рабочая формула имеет вид:

, (13)

где D с точкой – диаметр цилиндрического сосуда установки.

Установка состоит из высокого прозрачного цилиндрического сосуда 1, по высоте которого на стенке нанесены на определенном друг от друга расстоянии кольцевые метки 2. В сосуд налита исследуемая жидкость 3 с известной плотностью. Для определения ее вязкости в верхней части сосуда вблизи центра в жидкость опускают специальные маленькие шарики 4, плотность которых несколько больше плотности жидкости.

Дата добавления: 2015-07-14