Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Системы счисления.

Читайте также:
  1. A) создании системы наукоучения
  2. I. Основные подсистемы автоматизированной информационной системы управления персоналом.
  3. I. Семинар. Тема 1. Понятие и методологические основы системы тактико-криминалистического обеспечения раскрытия и расследования преступлений
  4. II. Информационно-вычислительные системы, применяемые для информационного обслуживания органов федерального и регионального управления.
  5. III. Автоматизированные системы проектирования.
  6. III. Порядок составления бюджетной отчетности об исполнении консолидированного бюджета бюджетной системы Российской Федерации финансовым органом
  7. III. Экспертно-аналитическая деятельность как часть системы государственно-общественного регулирования

Представление информации в ЭВМ.

 

Как происходит обработка информации в ЭВМ?

Любая информация представляется в ЭВМ в виде чисел и располагается в оперативной памяти, так происходит потому, что цифровую информацию очень удобно кодировать, а значит, ее удобно хранить и обрабатывать.

За единицу представления информации в ЭВМ принимают один бит (от binary digit). Бит может принимать значения 0 или 1.

Бит – очень маленькая единица информации, она удобна для хранения информации в компьютере, но неудобна для ее обработки.

Обработкой информации в компьютере занимается специальная микросхема – процессор, который может одновременно обрабатывать группу битов. Поэтому за единицу обработки или передачи информации принимается один байт, который представляет собой последовательность из восьми битов. Байты могут объединяться по два, четыре, восемь байтов и образовывать неполное стандартное, длинное слово (ячейка) соответственно. Каждая ячейка может содержать число или команду, записанных с помощью единиц и нулей. Способ представления чисел посредством числовых знаков (цифр) называют системой счисления (СС). Правила записи и действий над числами в СС, используемых в цифровой вычислительной технике, определяют арифметические основы цифровых ЭВМ.

Системы счисления.

В ЭВМ находят широкое применение системы счисления с основанием, являющимся целой степенью числа 2, т.е. двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.

Для записи двоичных чисел используются две цифры: 0 и 1. Сложение и умножение выполняются по следующим правилам:


Сложение Вычитание Умножение
0+0=0 0-0=0 0´0=0
0+1=1 1-0=1 0´1=0
1+0=1 1-1=0 1´0=0
1+1=10 10-1=1 1´1=1

Действия над многозначными числами выполняются по принципу поразрядного сложения и умножения по этим таблицам.

Пример:


1)

+ т.е. +
 

 

 

2)

- т.е. -
 
     

 


3)

*
 
 
 

 

 

4)

 
     
         
           
           
           
             


Двоичная система счисления позиционная, также как и восьмеричная, шестнадцатеричная, т.е. значение цифры зависит от занимаемого ею положения. Для записи чисел в восьмеричной системе используют 8 цифр: 0,1,2,3.4,5,6,7.

Действия над ними, также определяются таблицами сложения и умножения. Для записи чисел в шестнадцатеричной системе используют шестнадцать цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Изображение целых десятичных чисел в различных системах показано в таблице 1.1.



Таблица 1.1

десятичное число восьмеричное число шестнадцатеричное число двоичное число
А В С Д Е F

Итак. в двоичной системе (основание системы 102 =210 ) младший разряд это разряд единиц, а каждый следующий в 102 раз больше, т.е. если говорить о десятичном эквиваленте в 210 раза больше. Проверим результат примера 3 исходя из предыдущих соображения: в младшем разряде одна единице + в следующем разряде: одна двойка + в следующем одна четвертка + в следующем одна восьмерка, следовательно, число 11112=

=110+210+410+810=1510 все.

Разберем пример 4: 101012: 11=111

101012 = 1×16 + 0×8 +4×0×2+1=2110

112=1+2=310.

Следовательно, мы делили 21 на 3, записанных в двоичной системе, в результате получим 1112=14+2×1 +1=7, т.е. действие выполнено верно.

Любое число А=аn an-1…..a1a0, записанное в позиционной системе с основанием q может быть предоставлено в виде суммы.

Например:

16210=1×10210+6×1010+2,

AB116=A×10102+B×1016+1

Загрузка...

738=7×108+3

где q – основание системы счисления (оно во всех системах представляется как 10) - цифры этой системы счисления.

Принцип позиционности положен в основу правила перевода чисел из одной системы в другую. При этом надо учесть, что числу 102 в двоичной системе соответствует число 210 в десятичной (102=210). Аналогично 108=810 , 1016=1610.

Например, числа: 25,038; 18,610; 101,102; А9В16 можно представить в виде разложения, а затем перевести в десятичную систему так:

Перевод из восьмеричной и шестнадцатеричной систем в двоичную и обратно заключается в простой замене цифр тремя (тирада) или четырьмя (тетрада) двоичными знаками. Именно поэтому сначала восьмеричная, а потом и шестнадцатеричная С.С. используются как промежуточная между нашей десятичной и машинной двоичной С.С.

Пример 1. восьмеричное число

шестнадцатеричное число

Пример 2.


Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 203 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Арифметика с плавающей запятой. Выполнение операций с плавающей запятой | Плавающей запятой | Методы умножения двоичных чисел | Умножение чисел, представленных в форме с плавающей запятой | С фиксированной запятой | Логические операции. Выполнение логических операций | СИНТЕЗ АЛУ С УСКОРЕННЫМ ПЕРЕНОСОМ | Арифметические операции |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Хэджирование валютных рисков| Микрооперациями

mybiblioteka.su - 2015-2020 год. (0.009 сек.)