Синтез АЛУ с ускоренным переносом

Цель работы: Изучить основные принципы построения сумматоров, получить навыки в разработке и исследовании сумматоров.

Основные теоретические сведения

Выделяя суммирование в качестве элементарной операции, мы понимаем под этим термином простое арифметическое сложение двух чисел, представленных одинаковой системой счисления, позиционным способом с естественными весами разрядов, с одинаковым количеством разрядов в каждом из чисел и с запятой, фиксированной в одном и том же месте. Полная операция сложения, выполняемая арифметическим устройством как самостоятельное законченное действие, в общем случае состоит из нескольких элементарных операций, среди которых имеется и суммирование. Усложнение по сравнению с простым суммированием получается за счет того, что числа могут быть различных знаков, что представлены они, возможно, в системе с плавающей запятой и по другим подобным причинам.

Рассмотрим функциональную схему АЛУ на примере простейших операций - арифметических операций над числами с фиксированной запятой и логическими кодами. Структура АЛУ будет понятна, если предварительно рассмотреть задачу сложения двух двоичных чисел. Например, необходимо сложить два числа: 00111 и 01101.

первое число 00111

+

второе число 01101

перенос 1111

результат 10100

Операция сложения выполняется последовательно начиная с младшего разряда и завершается сложением старших разрядов. При сложении может возникать перенос, который должен учитываться в следующем разряде. Так, в рассматриваемом примере перенос возник при сложении младших разрядов и учитывался при сложении в следующем разряде. В свою очередь, в этом разряде также возник перенос 1+0+1 (перенос из младшего разряда). В третьем справа разряде также возник перенос, который учитывался в следующем разряде и т. д. Таким образом, при сложении двух чисел сумматор должен начинать сложение, начиная с младшего разряда, при сложении должна формироваться сумма и перенос в следующий разряд. При сложении всех последующих разрядов должен учитываться перенос из предыдущего разряда. Для выполнений операций суммирования в i-ом разряде (i=0,n-1) при суммировании n-разрядных чисел может быть использована комбинационная схема с тремя входами и двумя выходами.

По функциям полученным в разделе 2 данного методического указания (1) и (2) построена схема i-го разряда сумматора.

a_i a_i b_i b_i P_i+1 P_i+1

&     &   & &

1

&   &     &

Рис.1 Схема i-го разряда сумматора

Для ускорения суммирования необходимо сократить вторую составляющую выражения (1), что может быть сделано с помощью специальной схемы – генератора ускоренного переноса.

Рассмотрим схему ускоренного переноса на конкретном примере.

В таблице 1 указаны возможные значения сигналов на входе одноразрядного сумматора и соответствующие им значения выходных сигналов – суммы С_i и переноса в следующий разряд p_i

Таблица 1.

N сост.	Входы	Выходы
А	В	Pi+1	Pi	C
Вес

Целю данной практической работы является получение систем булевых функций, которые бы позволили построить схему формирующую сигнал переноса параллельно в каждом разряде.

Для четырехразрядного сумматора можно записать следующую схему функций:

P₄ = g₄Vq₄P₅

P₃ = g₃ V q₃ P₄ = g₃ V q₃ (g₄ V q₄P₅) = g₃ V g₄q₃ V q₃q₄P₅

(4)

P₂ = g₂ V q₂P₃ = g₂ V q₂ g₃ V q₂q₃g₄ V q₂q₃q₄ P₅

P₁ = g₁ V q₁P₂ = g V q₁g₂ V q₁q₂g₃ V q₁q₂q₃g₄ V q₁q₂q₃q₄ P₅

На рисунке 2 приведена схема четырехразрядного параллельного сумматора со схемой ускоренного переноса, построенной по формулам (4).

P₅

_{& 1} P₄

g₄

А_{4 =1} C₄

₌₁

В₄

_& q₄

А₃

_&

q_{3 &}

В₃

₌₁ С₃ Р₃

_{=1 & 1}

g₃

А₂

_&

q₂

В_{2 &}

₌₁ С₂

_{=1 &}

_{& 1} Р₂

g₂

А₁

_&

q_{1 & 1} Р₁

В₁

₌₁ C_{1 &}

₌₁

_&

g₁

_&

Рис.2 Схема четырехразрядного параллельного сумматора со схемой ускоренного переноса.

Дата добавления: 2015-07-14