Читайте также:
|
Рассмотрим брус прямоугольного сечения, нагруженный таким образом, что в его поперечных сечениях действуют изгибающие моменты M z и M y, а также крутящий момент M x (рис. 7.32).
Рис. 7.32
Чтобы проверить прочность бруса, нужно в опасном сечении найти опасную точку, вычислить для нее эквивалентное напряжение (по одной из теорий прочности) и сопоставить его с допускаемым напряжением.
Для нахождения опасной точки сечения построим эпюры напряжений от всех силовых факторов (рис. 7.33).
Эпюры нормальных и касательных напряжений наглядно показывают, что, в отличие от круглого сечения, точки, в которых имеют место максимальные нормальные и максимальные касательные напряжения, не совпадают. В следствие этого, условие прочности составляют, как минимум для трех наиболее опасных точек поперечного сечения.
Опасной точкой по нормальным напряжениям является точка С, в которой 
от M y и от M z положительны, или точка A, в которой от M y и от M z также одного знака, но отрицательны. Касательные напряжения от крутящего момента в этих точках равны нулю. Таким образом, в этих точках имеет место линейное напряженное состояние.
Рис.7.33
Опасной точкой по касательным напряжениям является точка N (или L), лежащая в середине длинной стороны прямоугольника. Кроме того, в этой точке действуют максимальные нормальные напряжения от изгибающего момента M y.
Следует отметить, что в точке M (или K), расположенной в середине короткой стороны также действуют касательные напряжения (несколько меньшие 
) и максимальные нормальные напряжения от M z.
Таким образом, в точках поперечного сечения N, M, (L, K) имеет место плоское напряженное состояние, которое обуславливает использование гипотез прочности при расчетах на прочность. Для пластичных материалов применяют III (наибольших касательных напряжений) и IV (энергетическую) гипотезы прочности.
Составим условия прочности для трех предположительно опасных точек поперечного сечения
т. C: 
; 
.
т. N: 
; 
, 
.
т. M: 
; 
, 
.
Расчетная формула по четвертой гипотезе прочности
.
Для хрупких материалов может быть использована гипотеза прочности Мора, которая для пластичных материалов приводится к третьей гипотезе, а для очень хрупких – к первой гипотезе
.
Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 132 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Пример 9. | | | Подбор сечений балок равного сопротивления |