Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Площадь плоских сечений

Читайте также:
  1. В) высокая освещенность и большая площадь питания растений
  2. Вычисление плоских направлений, приведенных к центрам пунктов
  3. Графический расчет плоских ферм.
  4. Если Вам требуется выставочная площадь больше 2 кв.м., на все последующие кв.м. предоставляется большая скидка!
  5. Изучение геохимических аномалий позволяет выделить площадь загрязнения, проследить потоки рассеяния химических элементов, пути их миграции.
  6. Место установки памятника- Архангельская область, Котласский район, деревня КУИМИХА, площадь перед домом культуры.
  7. Моменты инерции плоских сечений простой формы

Лекция 4. Геометрические характеристики плоских сечений

 

В расчетах конструкций на механическую надежность очень часто приходится оперировать такими характеристиками плоских фигур, как статический момент, осевой и полярный моменты инерции. Хотя вычисление вышеназванных геометрических характеристик относится к числу простейших задач интегрального исчисления, тем не менее, в силу их узкого прикладного значения они практически не рассматриваются во втузовском курсе высшей математики. По установившейся традиции геометрические характеристики плоских фигур изучаются в курсе сопротивления материалов.

Геометрические характеристики – числовые величины (параметры), определяющие размеры, форму, расположение поперечного сечения однородного по упругим свойствам деформируемого элемента конструкции (и, как следствие, характеризующие сопротивление элемента различным видам деформации).

 

Площадь плоских сечений

Площадь сечения является одной из геометрических характеристик, используемых, главным образом, в расчетах на растяжение и сжатие. При расчетах на кручение, изгиб, а также на устойчивость используются более сложные геометрические характеристики: статические моменты, моменты инерции, моменты сопротивления и т.д.

Проектирование конструкций с оптимальными формами и размерами сечений является одним из путей снижения веса и стоимости машин и сооружений.

Площадь, ограниченная произвольной кривой, есть

(1)

Для вычисления геометрических характеристик сложных сечений, состоящих из простейших фигур, они разбиваются на конечное число n простейших частей. В этом случае

. (2)

Площадь является простейшей геометрической характеристикой сечения, имеет размерность L2. Отметим два важных свойства: площадь всегда положительна и не зависит от выбора системы координат.

Для сечений, составленных из профилей стандартного проката, площадь каждого профиля и остальные необходимые для расчетов размеры принимаются по таблицам ГОСТов на прокатную сталь.

 

При расчетах на изгиб, кручение, сложное сопротивление и устойчивость используются более сложные геометрические характеристики: статические моменты, моменты инерции сечений, которые зависят не только от формы и размеров сечений, но также от положения осей и точек (полюсов), относительно которых они вычисляются.

 


Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 95 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Пример 1. | Моменты инерции плоских сечений простой формы | Моменты инерции простых сечений | Моменты инерции сечений сложной формы | Изменение моментов инерции сечения при повороте осей координат | Главные оси инерции и главные моменты инерции | Понятие о радиусе и эллипсе инерции сечения | Стандартные прокатные профили |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
самых сложных вопросов на собеседовании| Статические моменты сечения

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)