Мощность в цепи переменного тока

Мгновенная мощность, потребляемая участком цепи, равна произведению мгновенных значений напряжения и силы тока:

.

Учтем, что , поэтому

.

Интерес представляет средняя за большой промежуток времени мощность Р. Усредним полученное выражение. Учитывая, что , , получим:

Средняя мощность , потребляемая цепью переменного тока, определяется действующими значениями напряжения и тока и разностью фаз между ними. Число называют коэффициентом мощности.

Рассчитать среднюю мощность на участке цепи можно двумя способами.

1 способ. Вычислить сопротивление цепи и .

. (1)

2 способ. Хотя потребляемая цепью мощность зависит от всех параметров цепи, выделяется средняя мощность (в виде теплоты) только на активном сопротивлении. Реактивные элементы цепи (емкость и индуктивность) в течение половины периода запасают энергию, в течение другой половины периода отдают ее обратно источнику, так что в среднем мощности не потребляют. Поэтому для вычисления средней мощности достаточно знать действующую силу тока , текущего через активное сопротивление. По закону Джоуля-Ленца (и с учетом того, что на активном сопротивлении напряжение и ток изменяются в фазе) выделяемая тепловая мощность равна

(2).

Итак, этот способ требует вычисления только силы тока через активную нагрузку (поэтому он, как правило, короче).

Пример. Действующее значение тока через резистор , поэтому контур потребляет среднюю мощность .

Демонстрация. Подключая ваттметр поочередно к конденсатору, катушке и резистору, измеряем потребляемую ими среднюю мощность: , , .

Дата добавления: 2015-07-14