Индуктивность в цепи переменного тока.

Для мгновенных значений напряжения и тока в цепи можно записать закон Ома. Учтём, что помимо внешней ЭДС – переменного напряжения генератора U – в цепи действует ЭДС самоиндукции. Поэтому , где R – сопротивление проводов, из которых сделана катушка (в дальнейшем будем называть его омическим или активным сопротивлением). Для «идеальной индуктивности» , поэтому , или . Мы хотим найти закон изменения силы тока со временем, поэтому перепишем это уравнение как . Учитывая, что :

.

Интегрируя по времени в пределах от нуля до t, получим

.

Полученную формулу можно записать как

. (2)

Из формулы (2) мы можем сделать два вывода:

1. Амплитуда тока прямо пропорциональна амплитуде напряжения:

.

Введем понятие сопротивления индуктивности (индуктивного сопротивления)

1. Ток через индуктивность отстаёт по фазе от напряжения на .

Мгновенная мощность, потребляемая индуктивностью, равна

.

Средняя мощность индуктивности, как и емкости, равна нулю: ЭДС самоиндукции совершает то положительную работу (поддерживая исчезающий ток), то отрицательную (препятствую возрастанию тока). Сопротивление емкости тоже является реактивным.

Демонстрация. К генератору переменного напряжения («звуковому генератору») подключены параллельно конденсатор переменной емкости и катушка. Для регистрации тока в каждой из ветвей включена маленькая лампочка. Меняем частоту генератора (сигнал с него выводится также на динамик). Чем больше , тем ярче горит лампав ветви с конденсатором и тусклее – в ветви с катушкой. Можно также менять С и L (вставляя сердечник).

1. Резистор в цепи переменного тока.

Закон Ома для мгновенных значений тока и напряжения в цепи: .

Ток изменяется синфазно с напряжением.

Сопротивление резистора R в цепи переменного тока такое же, как и для постоянного тока.

Мгновенная мощность .

Средняя мощность . Ее можно выразить через действующие (эффективные) значения тока и напряжения: .

Сопротивление резистора R является активным, т.е. потребляющим в среднем мощность.

Дата добавления: 2015-07-14