Приклад виконання завдання. У коло синусоїдного струму частотою 50Гц і напругою U (рис

У коло синусоїдного струму частотою 50Гц і напругою U (рис. 2.1) ввімкнено наступні елементи: активні опори R₁ і R₂ Ом, конденсатори ємністю C₁, C₂ мкФ і котушка з індуктивністю L₁, Гн.

Визначити струми і напруги на всіх елементах кола. Розрахувати активну і реактивну потужності. Побудувати топографічну векторну діаграму струмів і напруг.

Рис.2.1. Електричне коло змінного струму.

Розв’язання.

Визначаємо величину (модуль) реактивних опорів елементів:

рад/с

Ом, Ом, Ом.

Повні комплексні опори віток 1 і 2:

Ом, Ом.

Еквівалентний опір паралельного з’єднання віток 1 і 2:

, Ом

Повний опір електричного кола дорівнює:

, Ом.

Визначаємо загальний струм: А.

Спади напруг на послідовних елементах С₁, R₃ і паралельних вітках :

В, В, В.

Визначаємо струми у вітках 1 і 2:

А, А.

Відповідно спади напруг на окремих елементах віток:

В, В,

В, В.

Комплексна потужність джерела:

ВА.

Отже, активна потужність джерела – Вт і реактивна – ВАр.

За даними розрахунків будуємо топографічну векторну діаграму (рис.2.2.). Для побудови векторної діаграми вибираємо масштаби В/см, А/см.

Рис.2.2. Векторна діаграма схеми, зображеної на рис. 2.1.

3. Трифазні електричні кола

Основні поняття.

Трифазне електричне коло складається з трьох однофазних, в яких діють ЕРС одної частоти індуковані одним джерелом енергії, що відрізняються по фазі одна відносно одної на третину періоду.

Фази джерела та приймача можна з’єднувати по-різному. Зіркою називають таке з’єднання, коли кінці фаз обмоток генератора з’єднують в одну спільну точку (рис.3.1), яку називають нейтральною точкою N, або нейтраллю. Кінці фаз приймача також з’єднують в одну спільну точку. Провідники, що з’єднують початки фаз генератора та приймача, називають лінійними. Провідник, що з’єднує дві нейтралі, називають нейтральним.

Рис. 3.1. З’єднання зіркою

Трикутник – це таке з’єднання, коли кінець першої фази з’єднаний з початком другої фази, кінець другої фази з’єднаний з початком третьої фази, а кінець третьої фази – з початком першої, як зображено на рис. 3.2.

Рис.3.2. З’єднання трикутником

Якщо опори , , приймача однакові, то таке навантаження називають симетричним. Напругу між лінійним проводом та нейтраллю називають фазною. Напругу між двома лінійними провідниками – лінійною.

Для з’єднання зіркою справедливі співвідношення:

Фазні напруги приймача:

. (3.1)

Лінійні напруги:

, , . (3.2)

Лінійні і фазні струми :

. (3.3)

Струм у нейтральному провіднику:

. (3.4)

Для приймача з’єднаного трикутником.

Фазні і лінійні напруги рівні . (3.5)

Фазні струми: . (3.6)

Лінійні струми: , , . (3.7)

Для двох видів з’єднання повна комплексна потужність джерела:

, ВА, (3.8)

де – спряжений вираз комплексного значення струму фази.

Активна і реактивна потужності споживачів:

, Вт, (3.9)

, Вар. (3.10)

Дата добавления: 2015-07-11