Читайте также:
|
Абсолютна величина (модуль) числа а позначається 
.
Означення = a, a 
-а, а 
Властивості абсолютної величини числа:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Часто при розв’язуванні рівнянь та нерівностей користуються наступними властивостями модуля:
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
Схеми розв’язання основних типів рівнянь з модулем:
f (x) = g (x),
x 
,
1. f 
f (-x) = g (x),
x <0;
|
f (x) = g (x),
f (x) 
0 g (x) ,
2. 
f (x)= g (x),
-f (x) = g (x), f (x) = -g (x);
f (x) < 0
 |
f (x) = g (x),
3. f 
(x) = g (x)
f (x) = -g(x)
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
,
де f 
(x), i = 
, g(x) – деякі функції.
Часто розв’язування таких рівнянь послідовним розкриттям знаків модуля дуже громіздке. Такі рівняння найпростіше розв’язувати методом інтервалів. Для цього знаходять всі точки, в яких хоча б одна із функцій f (x), i= 
змінює знак. Ці точки ділять область допустимих значень рівняння на проміжки, на кожному з яких всі функції f (x), і = зберігають знак. Використовуючи означення модуля, переходять від рівняння до сукупності систем, які не містять знаків модулів.
Аналогічно можна розв’язувати і відповідні нерівності:
.
Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 81 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Анотація. | | | Розв’язання |