Тема 6. Теплофізичні властивості

МІНЕРАЛІВ І ГІРСЬКИХ ПОРІД

Теплофізичні параметри речовин і методи їхнього виміру

Тепловий стан земних надр є першопричиною багатьох геологічних процесів. Його вивчення включає теоретичні й експериментальні дослідження параметрів теплового поля теплофізичних параметрів, геотермічного градієнта і теплового потоку, що характеризують енергетику надр Землі.

Теплофізичні параметри визначаються наступними формулами;

теплопровідність

λ= q /grad Т, (6.1)

де: q - щільність теплового потоку; grad Т - температурний градієнт;

питома теплоємність

c=Q/m(T₂-T₁),(6.2)

де: Q ~ кількість теплоти; m — маса тіла; Т₂ - T₁ — різниця температур, на яку змінюється температура тіла масою m при підведенні до нього кількості теплоти Q;

температуропровідність

а = λ/cσ, (6.3)

де: сσ — об'ємна теплоємність [Дж/(м³×К)]

Параметром теплового поля Землі, якого можна вимірити безпосередньо, є щільність теплового потоку

q = Q/St, (6.4)

де: Q — кількість теплоти; S — площа ізотермічної поверхні; t — час.

У геологічних дослідженнях щільність теплового потоку Землі знаходиться з рівняння Фур'є:

q= - λ grad T, (6.5)

де: λ — теплопровідність гірських порід; grad Т — геотермічний градієнт; знак мінус указує на те, що тепловий потік має напрямок, протилежний напрямку геотермічного градієнта.

Коефіцієнти теплового лінійного й об'ємного розширення визначаються відповідно формулами:

α = (L_T -L₀)/L₀; (6.6)

β=(V_T -V₀)/V₀,

де: L_T і L₀ - довжина тіла відповідно при температурі Т i 0⁰С; V_Т і V₀ - об'єм тіла відповідно при температурі Т і 0°С. Визначення та одиниці виміру теплофізичних параметрів приведені в таблиця 6.1.

Методи визначення теплофізичних параметрів твердих тіл базуються на рішенні рівняння теплопровідності

¶Т/¶t = аѲТ, (6.7)

де: Ѳ — оператор Лапласа

Існують методи, засновані на закономірностях стаціонарного і нестаціонарного теплових потоків, а також калориметричні. Методи стаціонарного теплового потоку більш точні, чим нестаціонарні, але використання їх утруднене через тривалість досліду, труднощі відтворення граничних умов і громіздкості апаратури. У методах стаціонарного теплового потоку вимір проводять на спеціалізованих установках і апаратурі, призначених для виміру теплопровідності гірських порід. У практиці вимірів використовують метод пластини (стрижня) при одномірному стаціонарному тепловому потоці. Теорія методу заснована на рішенні одномірного рівняння теплопровідності, записаного для пластини (стрижня) у прямокутних координатах:

. (6.8)

Робоча формула для виміру теплопровідності

λ=q (x₂-x₁)/(T₂-T₁), (6.9)

де: q — тепловий потік через плоскі поверхні чи через торцеві поверхні стрижня; x₂-x₁ — відстань між ізотермічними поверхнями; T₁ і T₂ — температури ізотермічних поверхонь, розташованих на відстанях x₁ і x₂ від початку координат.

Таблиця 6.1

Теплофізичні параметри

Параметр, індекс	Визначення	Одиниця виміру
СІ	СГС
Теплопровідність l	Фізичний параметр, який характеризує інтенсивність процесу теплопровідності в речовині, чисельно рівний густині теплового потоку q, при градієнті grad T, рівному одиниці.	Вт/(м×К)	кал/(см×с×^оС)
Питома теплоємність с	Теплоємність тіла, яке має масу mі підвищену температуру на 1 градус при підведені до нього кількості теплоти Q.	Дж/(кг×К)	кал/(г×^оС)
Температуро-провідність а	Фізичний параметр, який характеризує швидкість вирівнювання температури в речовині при нестаціонарній теплопровідності.	м^2/с	см^2/с

Продовження таблиці 6.1

Параметр, індекс	Визначення	Одиниця виміру
СІ	СГС
Густина теплового потоку q	Вектор, направлений в бік, протилежний градієнту температури, і чисельно рівний кількості теплоти, що проходить через одиницю площі ізотермічної поверхні в одиницю часу.	Вт/м^2	кал/(см^2×с)
Коефіцієнти теплового лінійного aі об'ємного b розширення	Відносне прирощення довжини або об'єму тіла до зміни температури на один градус при постійному тиску	1/К	1/^оС

Методи нестаціонарного теплового потоку при короткочасності проведення досліду забезпечують визначення а, λ, с.

Серед калориметричних методів визначення теплоємності твердих тіл найбільш прийнятний для визначення питомої теплоємності гірських порід метод змішання

с=(m₁c₁ + Н_к) (Тп-Т₀)/т (Т'-Тп), (6. 10)

де: m — маса досліджуваного зразка; m₁ — маса калориметричної рідини; Т — температура нагрівання зразка поза калориметром; Т₀ — початкова температура калориметричної рідини; Т_п = Т'+ d — кінцева температура калориметричної системи; d — виправлення на теплообмін; с₁- питома теплоємність калориметричної рідини; H_к — теплове значення калориметричної системи (теплоємність калориметричної системи без обліку теплоємності калориметричної рідини).

6.2 Теплофізичні параметри елементів, мінералів, і гірських порід.

Тепловий режим земної кори залежить головним чином від теплопровідності мінеральної речовини. Інші теплофізичні властивості (його температуропровідність, теплоємність, теплове розширення) відіграють меншу роль у формуванні теплового режиму і використовуються в геології і геофізиці значно рідше.

Теплофізичні параметри елементів і мінералів. Для самородних елементів (таблиця 6.2) характерні високі значення теплопровідності (за винятком сірки), у той час як питома теплоємність самородних металів є мінімальною стосовно гірських порід. Висока теплопровідність самородних елементів зв'язана з тим, що теплова енергія в них передається через тверду фазу безпосереднім зіткненням молекул, атомів і іонів, що знаходяться в тепловому русі, чи дифузією вільних електронів (у самородних металах).

Більшість мінералів, що складають гірські породи, можна розглядати як однофазні тверді системи, у яких вирішальне значення має гратчаста теплопровідність. У порівнянні із самородними елементами мінерали мають значно меншу теплопровідність. Теплопровідність породотвірних мінералів вивержених порід нижче, ніж акцесорних і рудних. Породотвірні мінерали метаморфічних порід (сподумен, андалузит, кіаніт і ін.) у порівнянні з породотвірними мінералами інтрузивних утворень мають значно більшу теплопровідність.

Таблиця 6.2

Дата добавления: 2015-07-12