Методи виміру пружних параметрів

Пружні модулі гірських порід вимірюються двома методами: статичним (ізотермічні модулі) і динамічним (адіабатичні модулі).

Статичний метод застосовується для визначення: модуля Юнга при одноосьовому стиску, розтягу і вигині стрижня з породи; модуля зсуву при крутінні взірця; коефіцієнта Пуассона при вимірі повздовжніх і поперечних деформацій при одноосьовому стиску; модуль об'ємного стиску при стиску взірця всебічним тиском. В усіх випадках вимір пружних параметрів зводиться до безпосереднього виміру деформації стисливих зразків тензометрами різноманітної конструкції.

При геофізичних дослідженнях найчастіше застосовують динамічний метод. За допомогою динамічного методу вимірюють різноманітні види пружних хвиль у речовині і їхнє загасання. Розрізняють: динамічний резонансний спосіб, де використовуються стоячі хвилі, збуджувані зовнішнім джерелом на основній частоті або наступних гармоніках; спосіб обертової пластини на шляху безперервної пружної хвилі; спосіб послідовних ультразвукових імпульсів.

Швидкість пружних повздовжніх хвиль визначають за першими вступами імпульсної ультразвукової хвилі при прозвучуванні взірця з торців за допомогою аксіально-поляризованих датчиків; по першому вступі і наступних фазах цієї ж хвилі при профілюванні на різних поверхнях взірця; за резонансною частотою коливань взірця.

При профілюванні випромінювач притискається до одного з торців взірця, а приймач переміщається по його грані. За часом першого вступу на різноманітних відстанях від випромінювача будують годограф, тангенс кута нахилу якого характеризує швидкість поширення пружної хвилі у взірці. Оскільки при профілюванні швидкість оцінюється через годограф, точність оцінки тут вище, чим при способі прозвучування.

Швидкість пружних поперечних хвиль визначають по першому вступі імпульсної ультразвукової хвилі при прозвучуванні взірця з торців п’єзоелементами зсувного типу; по вступах поперечних хвиль при профілюванні п’єзоелементами поршневого типу; по резонансній частоті коливань взірця при обміні хвиль під критичним кутом (за допомогою акустичних призм); за результатами вимірів швидкості повздовжніх хвиль при зміні розмірів зразка або частот повздовжніх хвиль; динамічним імпульсним способом із використанням обмінних хвиль у циліндричних взірцях.

Всі перераховані засоби динамічного методу вивчення поширення пружних хвиль застосовуються і для виміру коефіцієнта поглинання.

У практиці сейсморозвідки швидкість пружних хвиль визначають за даними виміру у свердловинах (акустичний метод, вертикальне сейсмічне профілювання).

5.2 Швидкість пружних хвиль і пружні модулі хімічних елементів і мінералів

Залежність швидкості пружних хвиль у хімічних елементах від їхньої атомної будови. Пружна характеристика атомів як єдиного цілого визначається їхньою електронною оболонкою, що є пружним середовищем, і ядрами, які володіють різноманітною масою. Швидкість повздовжніх хвиль збільшується в першій половині і зменшується в другій половині кожного періоду періодичної таблиці елементів. Зміна V_p обернено пропорційна зміні атомного радіуса. Максимальні значення швидкості в кожному періоді зменшуються від 2 до 6 періоду, тоді як в цьому напрямі густина елементів і їхня атомна маса зростають. Найбільша залежність швидкості повздовжніх хвиль від атомного радіуса встановлюється в елементах із sp -будовою електронної оболонки з великим розміром атомів; залежність параметра від атомної маси - незначна. Для елементів із d -будовою електронної оболонки з малим розміром атома швидкість повздовжніх хвиль, в основному, визначається атомною масою речовини, зменшуючись зі збільшенням останньої.

Оскільки швидкості повздовжніх і поперечних хвиль пов'язані співвідношенням V_p/V_s» 1,6¸2,2, а значення V_p в елементах змінюються в декілька разів, то отримані залежності справедливі і для швидкості поперечних хвиль.

Для характеристики міжатомних відстаней в елементах і особливо в мінералах і гірських породах замість атомного радіуса зручніше користуватися параметром щільності упаковування атомів, що характеризує кількість атомів в одиниці об'єму речовини. Зміна пружних параметрів прямо пропорційно зміні щільності упаковування речовини.

Залежність швидкості пружних хвиль у мінералах від кристалохімічних особливостей і атомної будови елементів. Швидкість повздовжніх хвиль у мінералах змінюється від 2000 до 18000 м/с, поперечних - від 1100 до 10000 м/с. Низькі швидкості характерні для самородних металів (золото, платина), високі - для алюмосилікатних і окисних беззалізистих мінералів. Найбільша швидкість V_p встановлена в алмазі (18000 м/с).

У гомогенних мінералах, що мають переважно металеву форму кристалічного зв'язку, рідше ковалентну і ковалентно-іонну, швидкість пружних хвиль дорівнює швидкості в елементах, дещо відрізняючись через хімічні і механічні домішки, дефекти у структурі й ін. При утворенні мінералів із декількох елементів швидкість пружних хвиль змінюється істотно, але якісний зв'язок параметра зі структурним чинником або масою атомів, установлена для елементів, залишається в силі.

Назагал, пружні властивості елементів і мінералів визначаються характеристиками їхньої внутрішньої будови. Найбільше інформативними характеристиками є щільність упаковування атомів і атомної маси. Швидкість пружних хвиль збільшується з ростом щільності упаковування і зменшується з ростом середньої атомної маси, що є мірою інерційності речовини.

Таблиця 5.2

Швидкість пружних хвиль в породоутворюючих і акцесорних мінералах

Мінерал	VP, км/с	VS, км/с	s×10^3, кг/м^3
Вода	1,45	-	1,00
Нафта	1,30	-	0,90
Газ	0,26-1,28	-	0,0001-0,002
Лід	3,70	1,7	0,90
Сильвін	4,07	-	1,99
Галіт	4,50	2,80	2,17
Кальцит	6,70	3,40	2,73
Арагоніт	5,67	3,54	2,94
Доломіт	6,70	-	2,85
Ангідрит	4,98	-	2,98
Барит	4,36	2,26	4,50
Гіпс	5,20	2,58	2,32

Продовження таблиці 5.2

Мінерал	VP, км/с	VS, км/с	s×10^3, кг/м^3
Каолініт	-	-	2,60
Нефелін	5,90	3,40	2,60
Скаполіт	6,40	3,34	2,66
Калієвий польовий шпат: мікроклін ортоклаз	5,70 5,90	3,15 3,20	2.56 2.56
Польовий шпат: альбіт (5%) олікоклаз (20%) лабрадор (60% Ап) бітовніт (80% Ап)	6,10 6,24 6,45 6,55	3,35 3,40 3,50 3,54	2.61 2.64 2.70 2.73
Кварц	6,50	4,11	2,62
Халцедон	6,25	4,15	2,63
Коесіт	7,70	-	3,01
Стишовіт	12,00	-	4,29
Флюоріт	6,80	3,76	3,18
Апатіт	6,46	3,80	3,18
Серпентин	5,05	2,70	2,51
Тальк	5,00	-	2,82
Слюда: флогопіт мусковіт біотит волластоніт	5,39 5,80 6,05 7,25	3,10 3,36 3,10 -	2,78 2,88 3,07 2,92
Рогова обманка	7,21	3,99	3,26
Епідот	7,42	4,25	3,40
Ставроліт	7,40	3,90	3,74
Піроксен: бронзит гіперстен діопсид геденбергіт	7,25 - 7,80 7,14	4,22 - 4,39 -	3,38 3,40 3,33 3,55

Продовження таблиці 5.2

Мінерал	VP, км/с	VS, км/с	s×10^3, кг/м^3
авгуїт діаллаг егірин жадеїт	7,20 7,01 7,25 8,83	4,17 4,25 4,06 -	3,40 3,30 3,55 3,33
Сподумен	9,47	-	3,16
Олівін: форстеріт фаяліт	8,45 6,90	5,70 -	3,32 -
Силіманіт	9,30	-	3,2
Кіаніт	9,43	5,18	3,6
Топаз	8,90	-	3,5
Гранат: піроп альмандин спесартин гросуляр	8,43 8,50 8,64 8,75	4,85 5,20 4,77 5,00	3,71 4,32 4,18 3,53
Периклаз	9,70	-	3,56
Шпінель	9,95	5,68	3,55
Корунд	11,00	7,10	4,05
Вуглець: графіт алмаз	4,30 4,30 16,0-18,0	- -	2,20 2,27 3,52
Рутил	9,26	5,20	4,32
Циркон	8,00	4,00	4,69
Пірит	8,00	5,20	5,05
Хроміт	7,70	-	4,65
Магнетіт	7,45	4,30	5,18
Гематіт	6,95	4,50	5,26
Каситеріт	6,95	3,40	7,02
Сфалерит	5,20	3,03	4,00
Халькопіріт	4,60	2,50	4,20
Піротин	4,50	2,70	4,64

Продовження таблиці 5.2

Мінерал	VP, км/с	VS, км/с	s×10^3, кг/м^3
Вольфраміт	4,20	1,80	7,50
Молібденіт	3,90	1,88	4,85
Борніт	3,80	1,68	5,05
Галеніт	3,40-3,77	2,08	7,30
Кіновар	2,40	1,27	8,04

Рисунок 5.1 Діаграма зв’язку повздовжніх хвиль і густини елементів (1), мінералів (2), гірських порід (3)

5.3 Залежність пружної характеристики

магматичних і метаморфічних порід від їхнього складу і будови

Основні чинники, що визначають пружні властивості гірських порід, це хімічний і мінералогічний склад скелету, заповнювач пор, текстурно-структурні особливості, агрегатний стан речовини.

Головними хімічними компонентами гірських порід є окисли кремнію, калію, натрію, алюмінію, кальцію, магнію і заліза. Співвідношення вмісту цих окислів у значній мірі визначає пружну характеристику геологічних утворень. Найменшою швидкістю пружних хвиль характеризуються породи, збагачені такими легкими окислами, як окисли кремнію, калію, натрію. Зі зменшенням їхнього вмісту у породах зростає вміст окислів кальцію, магнію, заліза; породи стають більш основними і відповідно більш пружними.

Мінімальні швидкості пружних хвиль характерні для мінеральних асоціацій, складених малопружними мінералами кислого складу (кварц, калієвий польовий шпат, альбіт, олігоклаз і ін.). Максимальними швидкостями володіють мінеральні асоціації, представлені високопружними мінералами основного складу (лабрадор, амфібол, піроксен, олівін і ін.).

Залежність пружних властивостей від хімічного і мінералогічного складів чітко виявляється в інтрузивних і метаморфічних утвореннях. У метаморфічних породах близького хімічного складу швидкість пружних хвиль збільшується від нижчих стадій метаморфізму до вищих. Ріст швидкості пружних хвиль зумовлений утворенням більш щільних і пружних мінеральних асоціацій під дією високих термодинамічних параметрів.

При серпенізації гіпербазитів, що властиво до умов високої температури і низького тиску, відбувається розкладання високо-пружного олівину з утворенням структурно-рихлого. Це призводить до значного зменшення швидкості пружних хвиль від 8,2 до 5,0 км/с.

Таблиця 5.3

Узагальнена пружна і хіміко-мінералогічна

характеристика пород нормального ряду

Склад пород	, км/с	Склад породоутворюючих окислів, %	Головні породо-утворюючі мінерали
SiO2	Al2O3	Оки-сли Fe, Mg,Mn	CaO	K2O, Na2O
Кислий (гранітоїди, біотитові гнейси)					2-4		Кварц, калієвий польовий шпат, альбіт, олігоклаз, біотит
Середній (діорити, біотит-амфіболові гнейси)					6,5	5,5	Кварц, калієвий польовий шпат, андезит і лабрадор, біотит, амфібол, піроксен
Основний (габроіди, амфіболіти, грануліти, еклогіти)				15,5	10,5		Лабрадор, амфібол, піроксен
Ультраос-новний			1,3		1,3	0,4	Піроксен, олівін

Експериментальні і теоретичні дослідження показали, що магматичні і метаморфічні породи, незважаючи на їхню малу пористість, варто розглядати як диференціально пружні середовища, швидкість пружних хвиль у яких залежить від пружних властивостей мінералогічного скелета і рідини або газу, що заповнює пустоти між мінералами.

Значення швидкості у максимально насичених нафтою і водою взірцях для однакових порід виявилися рівними (у межах точності виміру V_p).

У водонасичених магматичних і метаморфічних породах спостерігається більш високе значення швидкості повздовжніх хвиль у порівнянні з газонасиченими. Різниця значень швидкості в газонасичених і водонасичених породах знаходиться в залежності від їхньої пористості і структури порового простору; зі зменшенням пористості ця різниця зменшується. Найбільша різниця у швидкостях спостерігається в породах кислого (до 2 км/с), найменша-в породах основного й ультраосновного (0,1-1 км/с) складу.

Швидкість поперечних хвиль у кристалічних породах також залежить від зміни газоводонасичення. Зміна швидкості поперечних хвиль зазвичай в 1,2-1,5 разів менше зміни швидкості подовжніх хвиль.

Різноманітний характер зміни швидкості повздовжніх і поперечних хвиль при насиченні порід рідиною призводить до збільшення відношення V_p/V_s від 1,5-1,9 до 1,6-2,2. Відповідно зростають модуль Юнга, модуль зсуву і коефіцієнт Пуассона.

Вивчення розміру поглинання прямої повздовжньої хвилі в кристалічних породах показало, що заміна газового заповнювача порового простору рідиною призводить до зменшення поглинання.

У кристалічних породах, що характеризуються усіма видами пористості, основний вплив на пружну характеристику речовин робить пористість, зумовлена тріщинами.

Магматичні і метаморфічні породи в більшості випадків є анізотропними середовищами. Анізотропія пружних властивостей, що виявляється в залежності швидкості пружних хвиль від напрямку поширення хвилі, відзначається в більшості кристалічних порід. Вона зумовлена закономірним розташуванням порового простору, мінеральних зерен і будовою кристалічної решітки мінералів.

Середнє значення коефіцієнта анізотропії швидкості повздовжніх хвиль у водонасичених зразках незмінних порід варіює в порівняно вузьких межах - від 1 до 1,23. Найменшою анізотропією характеризуються вивержені породи з масивною текстурою ( l =1,0¸1,06). Більш високі значення анізотропії в метаморфічних породах масивної текстури (граніто-гнейси, амфіболіти, грануліти і еклогіти) l =1,0¸1,11.

При наявності практично непружного повітря в порах і мікротріщинах порушується пружність порід, у той час як при заповненні їх рідиною збільшується пружність середовища і створюються сприятливі умови для поширення пружних хвиль. Це, у свою чергу, призводить до росту швидкості пружних хвиль і зменшенню втрат їхньої енергії, а отже і до зменшення амплітудного коефіцієнта поглинання.

5.4 Швидкість пружних хвиль у магматичних і метаморфічних породах

У магматичних і метаморфічних утвореннях спостерігається чітко виражений позитивний кореляційний зв'язок між швидкістю повздовжніх хвиль і густиною порід; коефіцієнт кореляції між V_p і s для порід, не змінених повторними процесами, складає 0,9. При густині порід 2,5×10³кг/м³, характерної для більшості кристалічних утворень, залежність між V_p і s близька до лінійної. При зміні густини порід на 0,1×10³кг/м³ відбувається зміна швидкості в середньому на 0,25 км/с, у більш щільних породах зміна швидкості збільшується.

Швидкість повздовжніх хвиль зростає зі збільшенням основності порід. У інтрузивних породах швидкість V_p складає: у гранітах 5,15-6,0 км/с, у діоритах 5,3-6,5 км/с, у габро 6,1-7,2 км/с, у гіпербазитах (незмінних) 7,5-8,5 км/с. У метаморфічних утвореннях V_p дорівнює: у різноманітних гнейсах 6,1-6,3 км/с, в амфіболітах 5,5-7,2 км/с, в основних гранулітах 6,3-7,2 км/с, у еклогітах 6,6-7,5 км/с. При близьких значеннях щільності в ряді випадків породи магматичного походження характеризуються більш високою швидкістю повздовжніх хвиль у порівнянні з породами метаморфічного походження. Це в значній мірі зумовлено більшою мікротріщиннністю метаморфічних порід і менш пружними їхніми складниками-мінералами.

Таблиця 5.4

Швидкість пружних хвиль в магматичних породах

Порода	VP, км/с	VS, км/с	aР,см^-1	sср×10^3кг/м^3
Граніт біотитовий і біотит-амфіболовий	5,60	3,20	0,028	2,62
Граніт рапаківі	5,55	-	-	2,62
Граніт лейкократовий	5,35	2,85	-	2,61
Граніто-гнейс	5,65	2,80	0,037	2,65
Гранодіорит	5,95	3,35	-	2,67
Кварцовий діорит	6,10	-	-	2,70
Діорит, гнейсо-діорит	6,20	3,55	-	2,80
Анортозит	6,0	-	-	2,73
Габро	6,40	3,65	0,023	2,94
Габро-норит, олівіновий норит	7,25	4,10	0,014	3,07
Метагабро, метагабро-норит	6,60	3,80	-	2,96
Діабаз	6,40	3,65	0,019	3,02
Гіпербазит(піроксеніт і перидотит)	8,20	4,60	0,013	3,31
Гіпербазит амфіболізований	7,45	4,15	-	3,20
Серпентиніт	5,30	-	-	2,60
Талькіт	5,30	-	-	2,90
Сієніт-нефеліновий сієніт	6,15	3,25	-	2,66
Ійоліт лейкократовий	6,05	3,45	-	2,80
Ійоліт мезократовий	6,65	-	-	3,03
Ійоліт-уртит	6,25	-	0,020	2,91
Ліпарит	5,0	3,00	-	2,35
Андезито-базальт	5,05	2,90	-	2,71
Базальт	5,50	2,95	-	2,81
Обсидіан	5,80	3,45	-	2,33

Швидкість повздовжніх хвиль в ущільнених осадових породах (метаморфізовані пісковики, кристалічні вапняки, доломіти) практично не відрізняється від швидкості повздовжніх хвиль у магматичних і метаморфічних породах при одній і тій же щільності.

Швидкість поперечних хвиль у всіх групах порід відповідно нижче, чим повздовжніх, і V_p/V_s» 1,6¸2,2. Загальні закономірні зв'язки швидкості поперечних хвиль із щільністю й основністю порід аналогічні вище розглянутим.

Зіставлення швидкості повздовжніх хвиль, заміряної на взірцях із природною вологістю, із швидкістю, визначеною у верхніх прошарках земної кори на глибині понад 0,2-0,5 км, показує збіжність значень V_p (для різних груп порід у межах точності методів. Різниця порівнюваних значень не перевищує 5 %.

На менших глибинах швидкості, обмірювані у водонасичених зразках керну, дещо вище швидкостей, визначених сейсмічними методами. Це пов'язано з тим, що приповерхній прошарок - зона інтенсивної циркуляції підземних вод - розбитий численними мікротріщинами, що знижують сейсмічні швидкості.

Дата добавления: 2015-07-12