Контрольная работа №1

Каждый вариант контрольной работы содержит 5 задач по наиболее важным разделам статистики. Задания в контрольной работе охватывают следующие темы:

1. Статистическое наблюдение.

2. Сводка и группировка статистических данных.

3. Графическое изображение статистических данных.

4. Средние величины.

5. Показатели вариации.

6. Выборочное наблюдение.

7. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений.

8. Ряды динамики.

9. Индексный метод анализа.

10. Статистика населения.

Контрольную работу необходимо выполнить самостоятельно и представить в точно установленные графиком сроки.

При выполнении контрольной работы следует соблюдать следующие требования:

· контрольная работа оформляется в тетради в рукописном варианте;

· условие задачи необходимо полностью приводить в работе;

· указать номер выполняемого варианта;

· решение каждой задачи должно быть максимально подробным, с приведением использованных формул, со всеми развернутыми расчетами и пояснениями к ним, с указанием единиц измерения;

· необходимо проанализировать полученные результаты с учетом экономического содержания показателей;

· относительные величины должны рассчитываться с точностью до 0,001, а проценты – до 0,01;

· в конце контрольной работы следует привести перечень использованной литературы.

Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, не проверяется.

Выбор варианта зависит от начальной буквы фамилии студента:

Начальная буква фамилии студента	Вариант задания контрольной работы
А, Б, Х, Ч, Ц, Ю	первый
В, Г, Д, Е, Н, Ф	второй
Ж, З, И, Р, С, Э	третий
К, Л, О, Ш, Щ	четвертый
М, П, Т, У, Я	пятый

ВАРИАНТ 1

Задача 1. Администрацию универсама интересует оптимальный уровень запасов продуктов в торговом зале, а также среднемесячный объем покупок товаров, не являющихся предметом ежедневного потребления в семье (таких, например, как сода). Для выяснения этого вопроса менеджер универсама в течение января регистрировал частоту покупок стограммовых пакетиков с содой и собрал следующие данные : 8, 4, 4, 9, 3, 3, 1, 2, 0, 4, 2, 3, 5, 7, 10, 6, 5, 7, 3, 2, 9, 8, 1, 4, 6, 5, 4, 2, 1, 0, 8.

Постройте вариационный ряд, определите его числовые характеристики (среднюю арифметическую, моду, медиану, дисперсию, стандартное отклонение, коэффициент вариации). Проанализируйте полученные результаты. Изобразите ряд графически с помощью полигона частот.

Задача 2. Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта. Менеджера компании интересует, насколько возрастает привлекательность гостиницы в зависимости от ее расстояния от пляжа. С этой целью по 10 гостиницам города была выяснена среднегодовая наполняемость номеров и расстояние в километрах от пляжа.

Расстояние, км	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
Наполняемость,%

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона, проверьте его значимость при . Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов.

Задача 3. Имеются следующие данные об удельных расходах условного топлива на производство теплоэнергии (кг/Гкал) на ТЭЦ по годам:

Год
Удельный расход условного топлива, кг/Гкал	167,4		167,5	167,2	166,5	166,5	166,4	167,8	165,9

Требуется: 1) произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней; 2) осуществить прогноз на следующий год; 3) начертить график первичного и выровненного рядов.

Задача 4. Имеются следующие данные о продаже и ценах на продукты на одном из рынков города:

Продукт	Единица измерения	Продано, тыс. ед.	Цена единицы, руб.
в базисном периоде	в отчетном периоде	в базисном периоде	в текущем периоде
Молоко	Л
Картофель	Кг
Говядина	Кг	1,5

Определить: 1) общее изменение объема продаж; 2) общее изменение цен на указанные продукты. Проанализировать полученные результаты.

Задача 5. Численность населения региона характеризуется следующими данными, тыс. чел.:

1. На начало года:

- фактически проживало 1504,6

в том числе временно 7,3

- временно отсутствовало 4,8

2. На протяжении года:

- родилось 7,8

в том числе постоянного населения 7,6

- умерло 10,2

в том числе постоянного населения 10,1

- прибыло на постоянное жительство 35,6

- выбыло постоянного населения на постоянное

место жительства в другие населенные пункты 18,6

Определите:

1. Численность наличного населения на конец года.

2. Численность постоянного населения на начало и конец года.

3. Для постоянного населения коэффициенты:

- рождаемости, смертности, естественного прироста;

- коэффициент миграции.

ВАРИАНТ 2

Задача 1. Ниже приводятся данные о возрастном составе безработных по Российской Федерации, зарегистрированных в службе занятости по сведениям на последнюю неделю марта 1996г.,%.

Возраст, лет	16-20	21-25	26-30	31-35	36-40	41-45	46-50	51-55	56-60	61-65
Мужчины	7,7	16,0	9,9	45,9	4,2	5,7	3,2	3,1	2,6	1,7
Женщины	10,2	17,5	10,7	47,5	4,0	3,8	2,0	1,8	1,5	1,0

Найдите средний возраст безработных мужчин и женщин, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации. Сделайте выводы.

Задача 2. Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей (Х, тыс. км) и стоимостью ежемесячного технического обслуживания (Y, тыс. руб.). Для выяснения характера этой связи было отобрано 12 автомобилей.

X

Y

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. Если пробег автомобиля равен 22, то сделайте прогноз о стоимости ежемесячного технического обслуживания. Прокомментируйте вероятную точность прогноза.

Задача 3. Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 2001-2006 гг. в сопоставимых ценах (млн. руб.):

71,3	74,8	76,1	77,9	82,4	86,3

Для анализа ряда динамики определите: 1) средний уровень ряда динамики; 2) цепные и базисные темпы роста и прироста; 3) для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.

Задача 4. Выпуск продукции по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий:

Вид продукции	Выпуск, шт.	Отпускная цена за шт., тыс. руб.
1 кв.	2 кв.	1 кв.	2 кв.
Плуги навесные			4,8	5,4
Плуги прицепные			7,1	7,6
Культиваторы навесные			5,0	5,7

Определить: 1) изменение (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятию; 2) изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции. Проанализировать полученные результаты.

Задача 5. Население на начало года составляло 85,2 тыс. чел.; на конец года- 98,8 тыс. чел. В течение года родилось 1196 чел., умерло 736 чел., в том числе 24 ребенка в возрасте до 1 года.

Определите:

1) Среднюю численность населения.

2) Коэффициенты рождаемости, общей смертности, детской смертности, естественного прироста, миграции, общего прироста.

ВАРИАНТ 3

Задача 1. В бригаде маляров заработная плата за смену по 400 руб. у троих рабочих, 370 руб.- у двоих рабочих и по 290 руб.- у пяти рабочих. Составить ряд распределения частот. Найти среднюю заработную плату по бригаде за смену, моду, медиану, стандартное отклонение, коэффициент вариации. Построить полигон распределения частот.

Задача 2. Компания, занимающаяся продажей радиоаппаратуры, установила на DVD определенной модели цену, дифференцированную по регионам. Следующие данные показывают цены на DVD в 8 различных регионах и соответствующее им число продаж.

Число продаж, шт.
Цена, тыс.руб.	5,5		6,5			6,5	4,5

Постройте график исходных данных и определите вид зависимости. Постройте уравнение регрессии и объясните смысл полученных результатов. Найдите основные оценки точности уравнения регрессии.

Задача 3. Имеются следующие данные об остатках наличных денег у населения РФ в первой половине 2005 г.:

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль
Остаток денег на начало месяца, трлн. руб.	75,8	70,5	74,5	72,1	75,3	73,4	76,1

Используя метод экспоненциального сглаживания, спрогнозируйте остаток денег на начало следующего месяца. Определите основные показатели точности прогноза ().

Задача 4. По металлургическому комбинату имеются следующие данные о выпуске продукции:

Вид продукции	I квартал	II квартал	III квартал
Выпуск, т,	Отпускная цена за 1т, руб.,	Выпуск, т,	Отпускная цена за 1т, руб.,	Выпуск, т,	Отпускная цена за 1т, руб.,
Прокат листовой
Сталь арматурная
Швеллер

Определите цепные и базисные простые индексы физического объема, цен и стоимости для швеллера. Рассчитайте индекс Пааше по II кварталу, индексы физического объема и стоимости по III кварталу. Проанализируйте полученные результаты.

Задача 5. На начало года имеются следующие данные по населенному пункту, тыс. чел.: наличное население - 500; временно проживающие - 5; временно отсутствующие - 3. В течение года произошли следующие изменения, тыс. чел.: родилось всего - 8, в том числе у постоянных жителей - 6,5; умерло всего - 7, в том числе у постоянных жителей - 6,2; прибыло на постоянное жительство – 4, выехало на постоянное жительство (из числа постоянных жителей) – 2,3. Численность временно проживающих на конец года увеличилась на 0,6, а численность временно отсутствующих уменьшилась на 1,2.

Определите:

1. численность постоянного населения на начало и конец года;

2. численность наличного населения на конец года;

3. среднегодовую численность постоянного населения;

4. показатели естественного и миграционного движения постоянного населения.

ВАРИАНТ 4

Задача 1. Найти моду и медиану интервального вариационного ряда распределения рабочих по заработной плате за смену (аналитически и графически).

Заработная плата, тыс. руб.	Число рабочих
23-24
24-25
25-26
26-27
27-28
28-29

Задача 2. Изучается зависимость себестоимости единицы изделия (Y, тыс. руб.) от величины выпуска продукции (Х, тыс. шт.) по группам предприятий за отчетный период. Экономист обследовал 5 предприятий и получил следующие данные:

X
Y	1,9	1,7	1,8	1,6	1,4

Полагая, что между Х и Y имеет место линейная зависимость, определите выборочное уравнение линейной регрессии и объясните смысл полученных коэффициентов. Каковы значимость коэффициента корреляции, направление и теснота связи между показателями Х и Y, если уровень значимости принять равным ?

Задача 3. Имеются следующие данные о производстве молока в России за 1995-2000 гг. (млн. т):

39,2	35,8	34,1	33,3	32,3	32,3

Установите начальный, конечный и базисный уровни ряда динамики для определения: 1) среднего уровня ряда; 2) цепных и базисных абсолютных приростов; 3) цепных и базисных темпов роста. Определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме и сделайте выводы.

Задача 4. По одной из риэлтерских фирм имеются данные о продаже квартир:

Тип квартир	Цена одной квартиры, тыс. дол.	Количество квартир, шт.
Год
базисный	отчетный	базисный	отчетный
1 комната	10,3	11,4
2 комнаты	15,4	16,6
3 комнаты	32,1	34,2
4 комнаты	52,5	54,9

Определите: 1) индивидуальные индексы цены одной квартиры, количества проданных квартир, стоимости проданных квартир; 2) общий индекс стоимости проданных квартир.

Задача 5. Население на начало года составляло 105,6 тыс. чел.; на конец года- 125,6 тыс. чел. В течение года родилось 1324 чел., умерло 535 чел., в том числе 23 ребенка в возрасте до 1 года.

Определите:

1. Среднюю численность населения.

2. Коэффициенты рождаемости, общей смертности, детской смертности, естественного прироста, миграции, общего прироста.

ВАРИАНТ 5

Задача 1. Предположим, что на некотором предприятии собраны данные о числе дней, пропущенных работниками по болезни.

Число дней, пропущенных в текущем месяце
Число работников

Постройте полигон распределения частот. Найдите среднее число пропущенных дней, моду, медиану, стандартное отклонение, коэффициент вариации. Проанализируйте полученные результаты.

Задача 2. Определите тесноту связи между возрастом самолета (Х, лет) и стоимостью его эксплуатации (Y млн. руб.) по следующим данным:

Х
Y

Установите значимость коэффициента корреляции. Если он значим, то постройте уравнение регрессии и объясните его смысл. Каким будет прогноз стоимости эксплуатации самолета, если его возраст 1,5 года, а уровень значимости принять равным 0,05.

Задача 3. Имеются следующие данные о жилищном фонде (общей площади жилищ) по состоянию на конец года:

Год
Жилищный фонд, млн. м

Для анализа динамики жилищного фонда рассчитайте за 2001-2005 гг. следующие показатели: 1) средний уровень ряда; 2) абсолютные приросты (цепные, базисные, средние); 3) темпы роста и прироста (цепные, базисные, средние); 4) абсолютное значение 1% прироста (по годам). Сделайте выводы.

Задача 4. Имеются данные о стоимости медицинского страхования туристов, выезжающих на отдых:

Страна выезда	Число страховых полисов, тыс.	Стоимость страхового полиса, дол.
Год
Базисный	отчетный	базисный	Отчетный
Страны Европы	23,4		15,6	10,9
Страны Америки	3,8	2,5	16,3
Страны Азии	7,2	7,4		13,2

Определите общие индексы стоимости, количества, Пааше и Ласпейреса. Проанализируйте полученные результаты.

Задача 5. На начало года имеются по населенному пункту: наличное население – 650 тыс. чел.; временно проживающие – 6 тыс. чел., временно отсутствующие – 4 тыс. чел. В течение года произошли следующие изменения: родилось всего 9 тыс. чел., в том числе из постоянных жителей – 8,5 тыс. чел.; умерло всего 8 тыс. чел., в том числе у постоянных жителей – 7,2 тыс. чел.; прибыло на постоянное жительство 5 тыс. чел., выехало на постоянное жительство (из числа постоянных жителей) 4,3 тыс. чел. Численность временно проживающих на конец года уменьшилась на 1,6 тыс. чел., а численность временно отсутствующих увеличилась на 1,5 тыс. чел.

Определите:

1. численность постоянного населения на начало и конец года;

2. численность наличного населения на конец года;

3. среднегодовую численность постоянного населения;

4. показатели естественного и миграционного движения постоянного населения.

Вопросы к зачету

1. Предмет, метод, задачи и организация статистики. Структура статистической науки. Современная организация статистики в РФ и ее задачи.

2. Генеральная и выборочная совокупности. Статистические сводки и группировки.

3. Ряды распределения и методы их графического изображения.

4. Характеристики центра распределения: среднее значение, мода, медиана. Квартили, децили, процентили.

5. Характеристики вариации: размах вариации, среднее арифметическое отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, эксцесс.

6. Выборочный метод. Причины применения выборочного наблюдения. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки. Центральная предельная теорема статистики.

7. Оценка параметров генеральной совокупности. Критерии «хорошей» оценки. Точечная и интервальная оценки.

8. Доверительный интервал для средней, доли, разности средних и разности долей двух совокупностей.

9. Проверка статистических гипотез. Основные понятия. Нулевая и альтернативная гипотезы. Уровень значимости, ошибки I и II рода.

10. Проверка гипотезы относительно средней, доли, разности средних и разности долей двух совокупностей. Критерий Стьюдента.

11. Проверка гипотезы по критерию . Проверка данных на независимость и соответствие.

12. Однофакторный дисперсионный анализ. Оценка межгрупповой и внутригрупповой дисперсии. Критерий Фишера.

13. Корреляционно-регрессионный анализ. Коэффициент корреляции, его значимость.

14. Простая линейная регрессия. Оценка точности уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, его смысл.

15. Простая линейная регрессия. Оценка значимости уравнения регрессии.

16. Модель множественной регрессии. Интерпретация коэффициентов уравнения регрессии. Стандартизированное уравнение регрессии.

17. Мультиколлинеарность. Автокорреляция остатков. Критерий Дарбина-Уотсона.

18. Нелинейная регрессия.

19. Временные ряды. Компоненты временного ряда. Мультипликативное и аддитивное представления временного ряда.

20. Прогнозирование с использованием методов сглаживания. Метод скользящей средней.

21. Прогнозирование с использованием методов сглаживания. Экспоненциальное сглаживание.

22. Прогнозирование временного ряда с помощью тенденции изменения.

23. Прогнозирование временных рядов на основе сезонной компоненты. Индекс сезонности. Сезонная декомпозиция.

24. Индексный анализ. Понятие индекса. Простые индексы. Типы простых индексов.

25. Сложные индексы. Типы сложных индексов. Цепные и базисные индексы.

26. Предмет, метод и задачи социальной статистики. Статистика населения. Показатели численности, состава населения и его размещения.

27. Основные группировки населения. Анализ динамики численности населения.

Дата добавления: 2015-07-12