Читайте также:
|
Получение оценок параметров методом моментов.
Приравняем выборочные и теоретические моменты для получения оценки.
Начальный момент порядка 1: Mx
Выборочный начальный момент порядка 1: xср
Mx» xср
a» xср
â» xср – оценка мат.ожидания
Центральный момент порядка 2: Dx
Выборочный центральный момент порядка 2: S2
Dx» S2
s2» S2
s2» S2 – оценка дисперсии
Получение оценок параметров методом максимального правдоподобия
Найдем оценку параметров a, σ нормального распределения N(a, σ)
Необходимо найти максимум функции L(x) где х=(х1, х2…хn), n – объем выборки.
Решаем систему уравнений
подставим во 2-ое уравнение вместо а - 
и решаем его относительно σ
Убедимся, что точка 
Составим матрицу вторых производных
и проверим отрицательную определенность матрицы А в точке
следовательно, функция L(х) имеет максимум, то есть получили оценки:
Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 92 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Нахождение числовых характеристик выборки. | | | Исследование свойств полученных оценок |