Интервальное оценивание параметров.

Построение доверительных интервалов для каждого из параметров уровней значимости 0,05 и 0,01.

1) Доверительный интервал для параметра а находим по формуле:

При уровне значимости

t_159;0,975=1,96

Ia= [5,321088; 7,618217]

При уровне значимости

T_159;0,995=2,58

Ia= [5,09740029; 8,0125842]

2) Доверительный интервал для параметра находим по формуле:

При уровне значимости

I= [6,679526; 8,327358]

При уровне значимости

I= [6,470202; 8,647545]

6.Задание: проверка гипотез:

· проверка гипотезы о виде распределения,

· проверка гипотез о каждом из параметров.

Для проверки всех гипотез примем уровень значимости α = 0,05

Гипотезы:

Для проверки гипотезы используем критерий согласия Пирсона.

n=160 X_max=25,8476 X_min=-13,3861

R=39,2337

h=4,3593

K=9

Критическое значение «Хи-квадрат» = 12,6 > 5,798376

→ H₀ не противоречит условиям испытаний (наше распределение – нормальное).

ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О КАЖДОМ ИЗ ПАРАМЕТРОВ

1. Гипотеза о среднем

Возьмем гипотезы

Н₀: а = а₀=0

T_в =11,04032

Тогда, если u_0,025 >T_в> u_0,975, то H₀ отвергается с уровнем значимости 0,05. При α=0,05 u_0,975=1,96, u_0,025=-1,96

2. Гипотеза о дисперсии

Возьмем гипотезы

Н₀: s = s₀ =6

Н₁: s > s₀

Т_В= 242,6684

Т_крит= 189,42422

Тв>Ткритич, значит гипотеза h0 отвергается в пользу Н1

Дата добавления: 2015-07-11