Контрольные задачи к разделу

4.2.1. Найдите площадь фигуры, заключенной между кривой y= прямыми x= x=3 и осью .

4.2.2. Найдите площадь фигуры, заключенной между линиями y= и y=2x.

4.2.3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной осями координат и кривой y=4

Контрольные задачи к разделу

«Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных»

Найдите производные сложных функций:

5.5.1. u = , z = sinx, y = ; =?

5.5.2. z =ln( + ); найти a) , б) , если x=

5.5.3. z = , x =asint, y =accost

5.5.4. p = , u = , v =3x 2y; =? =?

5.5.5. f(x) =arcsin , y = ; =?

Найдите дифференциал функций:

5.5.6. z = , где x =u v, y =

5.5.7. z = , где x = , y =u

5.5.8. z =cosxy, где x =u , y =v

5.5.9. z =arctgxy, где x = , y =u

5.5.10. z = , где x =u , y =u ctgv

?

Вопросы для самопроверки

1. Дайте понятия частной производной.

2. В чем заключается геометрический смысл производной?

3. Дайте понятия полного дифференциала.

4. По какому правилу вычисляют частные производные сложных функций?

5. Правило нахождения дифференциала сложной функции.

Дата добавления: 2015-07-11