Похибки вимірювання

Засіб вимірювання повинен забезпечити необхідну в експерименті точність результату, яка визначається похибкою вимірювання – відхилення результату від істинного значення вимірюваної величини.

Величина похибки є одним з найважливіших показників. Вона може бути виражена в одиницях вимірюваної величини і тоді називається абсолютною:

ΔХ = х – Х,

де х – значення, отримане при вимірюванні; Х – істинне значення вимірюваної величини.

Відносна похибка вимірювання δХ дорівнює відношенню абсолютної похибки ΔХ до істинного значення Х і виражається в долях одиниці:

δХ = ΔХ / Х

або у відсотках:

δХ % = 100 · ΔХ / Х.

Абсолютна похибка зручна для характеристики результату вимірювання, оскільки дає можливість відразу визначити в його числовому значенні достовірні та недостовірні розряди. Наприклад, якщо, вимірючи міцність деревинностружкової плити на згин, одержали результат 21,284 МПа з абсолютною похибкою 0,01 МПа, то цифра 4 в результаті є недостовірною.

Для порівняння метрологічних характеристик декількох результатів, які значно відрізняються один від одного, абсолютна похибка незручна. Наприклад, важко відразу вирішити, в якому з двох вимірювань отримані більш достовірні результати 24,25 МПа з абсолютною похибкою 0,01 МПа (міцність на згин) чи 0,586 МПа з похибкою 0,01 МПа (міцність на розтяг). В цьому випадку визначення відносних похибок (відповідно 0,04 і 0,17 %) дає можливість оцінити достовірність цих результатів.

Оскільки істинне значення величини, яка вимірюється залишається невідомим, визначити точне значення похибок за вказаними вище формулами неможливо. Для того, щоб отримати наближену уяву про розміри похибок, в цих формулах замість невідомого істинного значення можна підставити так зване дійсне значення, знайдене експериментально з найвищою можливою точністю.

Залежно від місця виникнення похибка вимірювання може мати декілька складових: методичні, інструментальні, від впливу зовнішніх причин, суб’єктивні.

Суб’єктивна похибка – це складова похибка вимірювання, яка виникає через недосконалість методу вимірювання, вплив вимірюваної апаратури, в результаті деяких припущень при виводі розрахункових формул або похибок при користуванні графіками в непрямих вимірюваннях.

Інструментальна похибка обумовлена конструктивною або технологічною недосконалістю засобів вимірювання. Вона залежить від якості виготовлення та стабільності мір, вимірювальних приладів та пристроїв, від градуювання і т.д.

Похибка, зумовлена впливом зовнішніх причин, виникає в ре­зультаті того, що умови вимірювання відрізняються від нормальних для даного виду вимірювання (вплив тенператури, вологості, повітря, вібрацій і. т. д.).

Суб’єктивна похибка може виникати від недосконалості органів чуттів спостерігача, при недостатньому його досвіді, неуважності під час перевірки показань приладу і т. д.

Залежно від закономірності появи похибки можуть мати дві складові: систематичну ΔХ_с і випадкову ΔХ_в.

У загальному випадку абсолютна похибка вимірювання

ΔХ = ΔХ_с + ΔХ_в.

Систематичною називають таку складову похибки вимірювання, яка залишається постійною або закономірно змінюється при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини. Така похибка буде мати місце при зважуванні за допомогою неточних гирь, при неточному градуювання приладу і.т.д.

Випадкова похибка – це складова похибки вимірювання, яка змінюється випадково чином при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини. Випадкові похибки формуються від впливом великого числа незалежно від діючих факторів, і хоч кожний з них впливає незначно на результат порівняно із сумарним впливом, передбачити яка буде загальна дія всіх цих факторів у кожний момент часу неможливо. Необхідною умовою вимірювання повинно бути одержання (при ретельному виконанні експерименту) результатів, які дещо відрізняються один від одного.

У процесі багаторазового виконання спостережень можлива поява окремих результатів, які різко відрізняються від інших. Ці спостере­ження викликають похибки, які суттєво перевищують розміри, характерні для даних умов експерименту, властивостей приладів і методу вимірю­вання. Причиною появи таких похибок можуть бути неправильні дії спостерігача при визначені показань припаду, похибка при запису йо­го. Такі похибки називають промахами. Існують методи визначення промахів і виключення їх з результатів вимірювання, про які буде сказано в подальшому.

Дата добавления: 2015-07-11