Мысал. КС санын нивелирлік биіктіктердің айырмасын ескере отырып табу.

Есеп 2–мысалға ұқсас: ұзындығы L _тр=1060км болатын магистральды газ құбырындағы газдың КС – нан шыққан кездегі бастапқы температурасы T _н=321K, ал газ құбырын қоршаған орта температурасы T ₀=279K, КС – ның шығысындағы, немесе аралықтың басындағы қысым р _н=5,5МПа, ал КС – ның кірісіндегі, немесе аралықтың соңындағы газдың қысымы р _к=3,5МПа (1–мысалдағыдай). Қысымдардың практикадан табылған тәулік ішіндегі ең кіші мәні Р _{к min}=1,2МПа, газдан қоршаған ортаға жылу берілу коэффициенті k =1,73Вт/(м²·К). Құбырдың сыртқы диаметрі мм, оның қабырғасының қалыңдығы δ=12мм, құбыр арқылы жылына Q _жыл=8,6 млрд.м³/жыл 1–мысалда есептелген газ қоспасы айдалады. Соңғы аралықтың газ жинақтау қабілеті ең үлкен болу шартынан компрессор стансаларының (КС) санын табу керек. Сол сияқты КС аралықтарының нақты ұзындығын, олардың соңындағы қысымның нақты шамасын есептеу керек. Магистральды газ құбыры трассасының көлденең кескіні төмендегі кесте арқылы берілсін делік.

х, км

z, м

Нивелирлік биіктіктердің айырмасы басқа нүктелерде сызықтық интерполяциялау әдісі арқылы анықталады. Есепті алдыңғы есепте байқалған қағиданы пайдалана отырып, шығарамыз (яғни рельефті көлбеу сызық түрінде алып).

Есептің шешуі. Бірінші жуықтауда есеп биіктік әсерін ескермей шешіледі. Ондай шешім 2–мысалдан алынған: T _ср=293К; z ≈ 0,89027; R =458,44 Дж/(кг·К); L ₀=169,16 км; L =154,10 км; L _п=135,37км; р _кф=3,722МПа;

Сонда стансалардың бастапқы пункттен ара қашықтығы төмендегідей:

х ₁=154,1км; х ₂=2∙154,1км=308,2 км; х ₃=3∙154,1км=462,3 км; х ₄=4∙154,1км= 616,4км;

х ₅=5∙154,1км=770,5 км; х ₆=6∙154,1км= 924,6 км; х ₇= х ₆+ L _п=924,6+135,4=1060км= L _тр. Осы нүктелердің нивелирлік биіктіктері:

z ₁= z (154,1)= z (100)+(z (200)– z (100))/100∙(154,1–100)=50+(120–50)/100∙54,1=87,9м;

z ₂= z (308,2)=125+(126–125)/100∙8,2=125,1м;

z ₃= z (462,3)=126+(200–126)/100∙62,3=172,1м;

z ₄= z (616,4)=200+(270–200)/100∙16,4=211,5м;

z ₅= z (770,5)=270+(280–270)/100∙70,5=277,1м;

z ₆= z (924,6)=290+(300–290)/100∙24,6=292,5м;

z ₇= z (1060)=331м;

Стансалардың нивелирлік биіктіктердің айырмасы:

Δ z ₁=87,9м;

Δ z ₂=125,1–87,9=37,2м;

Δ z ₃=172,1–125,1=47м;

Δ z ₄=211,5–172,1=39,4м;

Δ z ₅=277,1–211,5=65,6м;

Δ z ₆=292,5–277,1=15,4м;

Δ z ₇=331–292,5=38,5м.

Соңғы аралық ұзындығы биіктіктердің айырмасын ескерген жағдайда (1.44)–өрнекпен есептеледі:

=0,0063102;

=1,0031618;

= 0,996533;

=135,37∙0,996533=134,90км– соңғы аралық өзгерісі өте елеусіз.

Басқа аралықтар үшін, егер стансалар бұрынғыдай (2–мысалда есептелгендей болып) орналасса, онда биіктік айырмасы есебінен әрбір аралықта табылған соңғы қысымдардың мәндері азаюы мүмкін. Осы жағдай үшін әрбір аралықта р _к≤ р _кф шарты орындала ма екен, соны тексерейік.

Бірінші аралық үшін (Δ z ₁=87,9м):

=0,014407;

=1,0072382;

= ≈3,679МПа;

Екінші аралық үшін (Δ z ₂=37,2м):

= 0,006097;

=1,0030548;

= ≈3,704МПа;

Үшінші аралық үшін (Δ z ₁=47м):

= 0,007703;

=1,0038616;

= ≈3,699МПа;

Төртінші аралық үшін (Δ z ₁=39,4м):

= 0,006458;

=1,0032358;

= ≈3,703МПа;

Бесінші аралық үшін (Δ z ₁=65,6м):

= 0,010752;

=1,0053953;

= ≈3,690МПа;

Алтыншы аралық үшін (Δ z ₁=15,4м):

= 0,002524;

=1,0012631;

= ≈3,715МПа;

Яғни берілген есепте биіктік әсері өте аз, стансалардың орналасуын өзгертпейді.

Енді келесі мысалда нивелирлік биіктіктердің айырмасын көбірек етіп берейік.

х, км

z, м

Биіктік әсерін ескермей алынған шешім: T _ор=293К; z ≈ 0,89027; R =458,44 Дж/(кг·К); L ₀=169,16 км; L =154,10 км; L _п=135,37км; р _кф=3,722МПа; алдыңғы шешім бойынша стансалардың бастапқы пункттен ара қашықтығы төмендегідей:

х ₁=154,1км; х ₂=308,2 км; х ₃=462,3 км; х ₄=616,4км; х ₅=770,5 км; х ₆= 924,6 км; х ₇=1060км.

Осы нүктелердің нивелирлік биіктіктері:

z ₁= z (154,1)= z (100)+(z (200)- z (100))/100∙(154,1-100)=100+(240-

-100)/100∙54,1=175,74м;

z ₂= z (308,2)=250+(300-250)/100∙8,2=254,1м;

z ₃= z (462,3)=300+(400-300)/100∙62,3=362,3м;

z ₄= z (616,4)=420+(540-420)/100∙16,4=439,68м;

z ₅= z (770,5)=540+(570-540)/100∙70,5=561,15м;

z ₆= z (924,6)=600+(610-600)/100∙24,6=602,46м;

z ₇= z (1060)=580

Стансалардың нивелирлік биіктіктердің айырмасы:

Δ z ₁=175,7м;

Δ z ₂=78,4;

Δ z ₃=108,2м;

Δ z ₄=77,4м;

Δ z ₅=121,5м;

Δ z ₆=41,3м;

Δ z ₇=77,5м.

Биіктіктердің айырмасын ескерген жағдайдағы соңғы аралық ұзындығы:

=0,012702;

=1,0063782;

=0,993027;

=135,37∙0, 993027=134,43км–соңғы аралық өзгерісі бұл есепте де өте елеусіз.

Басқа аралықтар үшін, егер стансалар бұрынғыдай (2–мысалда есептелгендей болып) орналасса, онда биіктік айырмасы есебінен әрбір аралықта табылған соңғы қысымдардың мәндері азаюы мүмкін. Осы жағдай үшін әрбір аралықта р _к≤ р _кф шарты орындала ма екен, соны тексерейік.

Бірінші аралық үшін (Δ z ₁=175,7м):

=0,0287976;

= 1,0145380;

= ≈3,637МПа;

Тура осы әдіспен қалған аралықтарда есеп жүргіземіз. Екінші аралық үшін (Δ z ₂=78,4м):

β = 0,0128499; =1,0064526; ≈3,684МПа;

Үшінші аралық үшін (Δ z ₁=108,2м):

β = 0,017734; = 1,008919747; ≈3,670МПа;

Төртінші аралық үшін (Δ z ₁=77,4м):

β = 0,012686; =1,0063699; ≈3,685МПа;

Бесінші аралық үшін (Δ z ₁=121,5м):

β = 0,019914; =1,0100235; ≈3,663МПа;

Алтыншы аралық үшін (Δ z ₁=41,3м):

β = 0,006769; =1,0033922; ≈3,702МПа;

Бұл есепте де биіктік әсері өте аз, стансалардың орналасуын өзгертпейтін мөлшерде ғана.

Енді р _н=5,5МПа, р _к=3,5МПа шартынан табылған L ₀=169,16км бастапқы ұзындық биіктік айырмасы ең көп аралық үшін биіктік айырмасы есебінен қалай өзгеретіндігін есептейік. Ол қарастырылып отырған есепте бірінші аралық: Δ z ₁=175,7м; = 0,028798;

=1,0145380;

=0,9613398;

=0,9613398∙169,16=162,63км. Яғни бірінші аралықтың ұзындығын 162,63км қылып алуға болады, бұл жағдайда биіктік айырмасын ескергенде аралықтағы бастапқы және соңғы қысымдар р _н=5,5МПа және р _к=3,5МПа болар еді. Егер бірінші аралықтың ұзындығын басқаларымен бірдей қылып алсақ, онда жоғарыда есептегендей, р _н=5,5МПа және р _к=3,637МПа болады. Соңғы мәнді КС–ның жұмыс тәртібін реттеу арқылы р _к=3,5МПа мәніне дейін оңай азайтуға болады. Егер осы бірінші аралықтың ұзындығын орташа мәннен көп етіп алсақ, онда басқа аралықтардың ұзындықтары, әрине, орташа мәннен аз болып кетеді. Басқа аралықтар үшін де осындай есептелер дұрыс болып шығады. Яғни қарастырылған соңғы екі мысалда да биіктік айырмасын ескергендегі КС саны бұрынғыдай болып (биіктік айырмасын ескермеген жағдайдағыдай), өзгеріссіз қалады екен: п =6.

Дата добавления: 2015-07-14