К заданию 5.

\	-1
	0,1		0,05
	0,05	0,05		0,1
		0,1	2,5	0,3

1). Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины задан таблицей:

Условные случайные величины определены в точках -1, 1, 2, 4, и только в этих точках заданы значения функции регрессии случайной величины на случайную величину . Определить условные законы распределения вероятностей , , , , найти значения функции регрессии и изобразить график функции регрессии, то есть точки с координатами для значений = -1, 1, 2, 4. Восстановить законы распределения вероятностей составляющих величин и , вычислить простейшие числовые характеристики составляющих величин, найти корреляционный момент и коэффициент корреляции, написать уравнение прямой линии среднеквадратической регрессии случайной величины на случайную величину , изобразить прямую линию регрессии.

2). – двумерная случайная величина. Получена выборка: (-1,-1), (0,1), (1,2), (1,0), (2,1). Составить выборочное уравнение прямой линии среднеквадратической регрессии случайной величины на случайную величину , изобразить прямую линию регрессии и выборочные значения (выборочные точки). Сравнить!

3). Функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулами:

Определить вероятности событий и . Найти плотность распределения вероятностей. Вычислить значение медианы . Нарисовать эскиз графика функции распределения и плотности распределения вероятностей. Вычислить простейшие числовые характеристики случайной величины : математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратическое отклонение . Найти функцию распределения вероятностей случайной величины , нарисовать эскизы графиков плотности и функции распределения вероятностей.

4).Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулами:

(1) .

(2)

В обоих случаях (1), (2) найти значение параметра , определить вероятности событий , . Вычислить простейшие числовые характеристики случайной величины : математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратическое отклонение . Найти функцию распределения вероятностей случайной величины , нарисовать эскизы графиков плотности и функции распределения вероятностей. Определить значения медианы и моды .

Дата добавления: 2015-07-14