Указания к заданию 1

Методическое письмо по курсу «Теоретическая механика» для студентов заочного факультета специальности 1­-70 01 01 (пгс).

Студенты заочного отделения технических специальностей изучают курс «Теоретическая механика» в третьем и чётвёртом семестрах.

При изучении этого курса необходимо выполнить две контрольные работы. В третьем семестре выполняются одна контрольная работа:

Задание 1 по разделу «Статика» и Задание 2 по разделу «Кинематика».

Задания на выполнение контрольных работ выбираются из методических указаний в электронном виде.

Шифр студента при выполнении контрольных заданий образуется следующим образом: берутся две последние цифры шифра (номер зачётной книжки) и к последней цифре прибавляется цифра, установленная для каждой группы. Полученное при сложении число образует индивидуальный шифр.

Например, если общий шифр студента закачивается числом <27>, а контрольная цифра <8>, то шифр будет 07.

Студент выбирает вариант по последней цифре шифра. По предпоследней цифре шифра студент выбирает номер столбца (или строки) в таблице, прилагаемой для каждой задачи. Если предпоследняя цифра 0, то следует взять столбец (или строку)10.

Контрольные работы выполняются на стандартных листах формата А4 в следующем порядке: титульный лист, исходные данные задачи

со схемами и рисунками, выполненные с соблюдением масштабов и правил графики.

Контрольные цифры для групп: П18 -7; П19 -1; П20 - 4;

Кафедра сопротивления материалов и теоретической механики.

Брест 2012 г.

Контрольные задания (десять вариантов)

Вариант	Номер задания	Номера задач, относящиеся к данному заданию
		С1	С6	С20	K22
		С2	С7	С21	K23
		С3	С8	С22	K24
		С4	С9	С23	K25
		С5	С10	С24	K26
			С11	С25	С16(1)   K27
			С12	С26(1)	С16(2)   K28
			С13	С26(2)	С16(3)   K29
			С14	С18	С16(4)   K30
			С115	С19	С16(5)   K24

УКАЗАНИЯ К КОНТРОЛЬНЫМ ЗАДАНИЯМ

Указания к заданию 1

Первая задача (C1,C2,C3,C4,C5) этого задания относится к системе сходящихся сил на плоскости. Эту задачу нужно решить двумя способами: аналитическим и графическим.

При решении задачи С1 следует вырезать узлы А и В, рассмотреть равновесие узла А и составить два уравнения равновесия для этого узла, а затем перейти к узлу В. При геометрическом способе решения следует сначала построить замкнутый силовой треугольник для узла А, а затем – для узла В.

Кроме того, необходимо учесть, что реакция невесомого стержня, соединенного своими концами с другими телами шарнирно, направлена вдоль этого стержня, если силы приложены только к его концам (в задаче С12 – стержень CD в вариантах С1, С3, С6, С7, С10 или стержень ВС – в остальных вариантах).

В четвертой задаче (C16) этого задания требуется определить опорные реакции фермы. Далее следует определить усилия в стержнях 1, 2, 3 заданной фермы по способу сечений (способу Риттера), а в стержнях 4 и 5 – по способу вырезания узлов. При определении усилий в стержнях 1, 2, 3 следует составить три уравнения равновесия, а при определении усилий в стержнях 4 и 5 – два уравнения равновесия для соответствующего узла.

Определение усилий в стержнях фермы способом сечений ведется по следующей схеме:

Номер стержня	Обозначение разреза	Точка, взятая за центр моментов	Уравнение равновесия	Величина усилия в стержне

Решение уравнений равновесия прилагается к этой таблице.

Следующие две задачи (С6,С7,С8,С9,С10 и C11,С12,С13,С14,С15)

относятся к равновесию плоской системы сил, причем задачи (C11,С12,С13,С14,С15) решается методом расчленения. При решении задачи С13 удобно сначала составить три уравнения равновесия для всей системы в целом, а затем эту систему расчленить в шарнире С и составить три уравнения равновесия для одной полуарки. При решении остальных задач (С11, С12, С14, С15) удобнее систему расчленить в точке С (задачи С11,С14,С15) или в точках В и С (задача С12) и составить по три уравнения равновесия для каждого стержня в отдельности.

Задачи (С18,C19) этого задания относится к равновесию системы сходящихся сил в пространстве. При решении ее следует вырезать узел А и затем составить три уравнения равновесия для этого узла, приравнивая нулю сумму проекций всех сил на координатные оси х, у и z. Кроме того, следует рассмотреть еще равновесие узла В. При вычислении проекций силы на оси х, у и z следует сначала спроектировать эту силу на плоскость хАу [задачи С18(2)] или на плоскость хВу [задачи С18(1),С19], а затем полученную проекцию, направленную по прямой КВ в задачах С18(1), С18(2), или по прямой АЕ в задаче С19, спроектировать на оси х и у.

Следующие задачи(С20,С21,С22,С23,С24,С25,С26(1).С26(2)) решаются при помощи уравнений, которым удовлетворяет система сил в пространстве при равновесии. При вычислении моментов силы относительно координатных осей в задачах С(20-23), удобно воспользоваться аналитическими формулами для моментов силы относительно координатных осей.

Указания к заданию 2

Чётвёртая задача задания относится к теме «Сложное движение точки» и решается при помощи теорем о сложении скоростей и ускорений, или теоремы Кориолиса. При решении этих задач за переносное движение следует принять:

в задачах K22, K27 – вращение диска вокруг своего вертикального или горизонтального диаметра;

в задачах K25, K28 – вращение крана или корпуса вокруг вертикальной оси;

в задачах K23, K26 – вращение прямоугольника или прямоугольного треугольника вокруг своей стороны;

в задачах K24, K29, K30 – вращение кулисы вокруг оси О (задачи K24, K29) или вокруг оси О₁ (задача K30).

Относительным движением в этих задачах является: движение точки М по диаметру диска (задача K27) или по его ободу (задача K22);

в задачах K24, K29, K30 – движение ползуна А вдоль кулисы;

в задачах K23, K25, K26 – движение точки М по гипотенузе ВС или по диагонали прямоугольника, или движение тележки вдоль крана.

При решении задач K24, K29, K30 необходимо учесть, что абсолютное движение точки А есть прямолинейное движение этой точки по горизонтали (задача K29) или по наклонной направляющей (задача K24), или равномерное вращение вокруг оси О.

Дата добавления: 2015-07-11