Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Осн типы событий.Алгебра событий.

Читайте также:
  1. Приложение 5. Обработка событий.
  2. Расчет сетевого графика по потенциалам событий.
  3. События. Виды событий. Иерархия классов событий. Команда и источник. Адаптеры. (читаем картинки слева направо, потом на новую строку)
  4. Техника лечения информационного представления кризисных событий.
  5. Условная вероятность. Независимость событий. Теоремы умножения вероятностей зависимых и независимых событий.

Предмет теор вер. Понятие случайного события.

Теор вер – это математич наука,изучающая закономерности,присущие массовым случ явлениям. При этом изуч явл-ния рассматр-ся в абстрактной форме,независимо от их конкретной природы.Предметом изучения тер вер яв-ся математические модели случайных событий.

Случайным событием (просто событием) наз-ся любой факт, кот в результате может произойти или не произойти. Примеры случ событий: выпадение герба при подбрасывании монеты,выйгрыш в лотереюи тд.

Два события А и В называются несовместными, если наступление одного исключает появление другого. (Пример: соб.А – студент получил 5 на экзамене, соб.В – этот же студент получил 4 по этому же предмету. Соб.А и В несовместные, т.к. не могут произойти при одном исходе испытаний.)

Два события А и В называются совместными, если они могут произойти при одном исходе испытаний. (Студент получил 5 по одному предмету и 4 по другому)

 

 

Осн типы событий.Алгебра событий.

Два события А и В называются несовместными, если наступление одного исключает появление другого. (Пример: соб.А – студент получил 5 на экзамене, соб.В – этот же студент получил 4 по этому же предмету. Соб.А и В несовместные, т.к. не могут произойти при одном исходе испытаний.)

Два события А и В называются совместными, если они могут произойти при одном исходе испытаний. (Студент получил 5 по одному предмету и 4 по другому)

Событие наз-ся достоверным, если в результате испытания оно обязательно должно произойти.

Событие наз-ся невозможным, если в результате испытания оно вообще не может произойти. (Пример: в партии изделия все стандартные. Соб.А – извлечение стандартного изделия, соб.В – извлечение брака. А – достоверное, В – невозможное)

События называются равновозможными, если в результате испытания по условиям симметрии не одно из этих событий не является объективно более возможным.(Пример: пусть происходит подбрасывание монеты. Соб.А- орел, соб.В – решка)

Несколько событий называются единственно возможными, если в результате испытания обязательно должно произойти хотя бы одно из них.

События образуют полную группу, если они являются единственно возможными и несовместными исходами испытания.

Два несовместных события, из которых одно должно произойти называются противоположными.

Соб. А1 и А2нзв равными, если осуществление соб.А1 влечет за собой осуществление соб. А2 и наоборот.А12

Суммой (объединением) соб. А и B нзв соб.C, к-рое означает осущ-е хотя бы одного из соб. А или B. Произведением (пересечением) соб. А и Bнзв соб. C, к-рое означает, что одновременно осущ-ся и А и B. Разностью соб. А и Bнзв соб. C, к-рое означает, что происх. соб. А, но не происх. соб. B.

Соб. Ā нзв противоположным по отношению к соб. А, если оно состоит из элемент.соб., не входящих в соб.А, но входящих в простр-во элемент.соб. Ω.

Ā=Ω\А,А+Ā=Ω

Несовместные события:

А∙B=Ø

Свойства операций:

1.Ω+А=Ω 2.Ω∙А=А

3.А∙А=А 4.А+Ø=А

5.А∙Ø=Ø 6.(А\В)∙(В\А)=Ø

7.А+Ā=Ω 8.А∙Ā=Ø

9. 10.

11. 12.

13.А+В=В+А 14.А∙В=В∙А

15.(А+В)+С=А+(В+С) 16.(А∙В)∙С=А∙(В∙С)

17.С(А+В)=СА+СВ 18.А+ВС=(А+В)(А+С)

 


Дата добавления: 2015-10-23; просмотров: 123 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Повторн независим испытания.Ф-ла Бернулли. | Дисперсия и среднее квадратичное отклонение случайной величины и ее свойства. | Закон равномерного распр-ния.Хар-ки равн распр-ния | Осн распр-ния статистич критериев. Стандартное норм распр-ние. Распр-ние Распр-ние Стьюдента. Распр-ние Фишера-Снедекора. | Закон больших чисел и его след-вие. Нер-ство Чебышева. | Г) Конституцією УРСР 1978 р. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Третья задача кинематического анализа| Геометрическая вер-ть

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)