Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Краткие сведения из теории и методика решения задач

Читайте также:
  1. B. Принятия оптимального управленческого решения по наиболее важным вопросам деятельности на рынке.
  2. I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля.
  3. I. 3.1. Двойственная задача линейного программирования.
  4. I.2. Структура оптимизационных задач
  5. I.5.3. Подготовка данных для задачи линейного программирования.
  6. I.5.4. Решение задачи линейного программирования.
  7. I.5.5. Просмотр и анализ результатов решения задачи.

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ НЕПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

Свойства непериодического сигнала в частотной области характеризует функция спектральной плотности , имеющая смысл комплексной амплитуды гармоники, приходящийся на 1 Гц в бесконечно узкой полосе частот, содержащей рассматриваемую частоту ω. Функция имеет размерность

[единица напряжения (тока) / единица частоты]

и при известной функции s(t) может быть найдена с помощью прямого преобразования Фурье

, (2.1)

(2.2)

 

Выражение (2.1) можно использовать при исследовании сигналов, функция s(t) которых удовлетворяет условию абсолютной интегрируемости (2.2).

После получения функции , которая обычно является комплексной, с целью более наглядного представления спектральных характеристик сигнала строят графики зависимостей S(ω)=│ │ (амплитудный спектр), а в некоторых случаях и ψ(ω)=arg[ ] - фазовый спектр.

Поскольку отдельные составляющие в спектре непериодического сигнала смещены на бесконечно малую величину dω, спектр непериодического сигнала называют сплошным.

По известной спектральной функции можно найти (восстановить) временную зависимость с помощью обратного преобразования Фурье

При решении задач по спектральному анализу непериодических сигналов бывает полезно использовать ряд свойств преобразований Фурье. И в частности:

- свойство линейности: если сигналу s1(t) отвечает спектральная плотность , сигналу s2(t) - спектральная плотность ω), то сигнал s(t)=s1(t)±s2(t) будет иметь спектральную плотность = ± ,

- свойство запаздывания: если сигнал s(t) имеет спектральную функцию . то сигнал s1(t), отличающийся от s(t) только смещением во времени s1(t)=s(t-τ), имеет спектральную функцию = e-iωτ. При этом амплитудные спектры сигналов s(t) и s1(t) совпадут, а их фазовые спектры будут отличаться на ωτ.

Например, трапецеидальный импульс (рис.2.1) можно представить в виде суммы четырех линейно изменяющихся напряжений (рис.2.2)


Тогда достаточно найти спектральную плотность сигнала s1(t) - функцию . При этом спектральная плотность сигнала s(t) - функция запишется так:

Для нахождения модуля полученной выше функции полезно вынести за скобки общий множитель .

 

 


Дата добавления: 2015-10-30; просмотров: 58 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Критические значения S 05 числа серий| Пример решения задачи

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)