Измерение сопротивлений при помощи моста уитстона

Цели работы: 1) определить неизвестные сопротивления R_х1 и R_х2;

2) измерить эквивалентные сопротивления при последовательном и параллельном соединении R_х1 и R_х2;

3) сравнить измеренные и рассчитанные эквивалентные сопротивления при последовательном и параллельном соединении.

I. О писание установки

На практике для измерения сопротивлений применяют мост Уитстона (рис. 7.1). Он состоит из реохорда АВ, который представляет собой укрепленную на линейке однородную калиброванную проволоку, подвижного контакта Д, чувствительного гальванометра G, неизвестного сопротивления R_x и известного сопротивления, устанавливаемого на магазине сопротивлений.

Рис. 7.1. Принципиальная электрическая схема установки

Схема установки представляет собой смешанное соединение проводников, в основе которого замкнутый контур АВСД, где А, В, С, Д – узлы контура, в состав контура входят сопротивления R₁, R₂, R и R_х (см. рис. 7.1). Питание цепи осуществляется от источника с ЭДС Е (положение тумблера на лицевой панели установки «Сеть»). В диагональ ВД включен чувствительный микроамперметр.

II. Методика работы

При произвольном соотношении сопротивлений, составляющих мостовую схему, через микроамперметр должен идти ток. Однако, можно подобрать сопротивле­ния R, R₁, R₂ так, что ток через микроамперметр проходить не бу­дет:

(7.1)

Применяя I правило Кирхгофа (алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю) к узлам С и Д схемы, получим с учетом (1), что

(7.2)

Если теперь применить II правило Кирхгофа (алгебраическая сумма падений напряжений на участках замкнутого контура равна алгебраической сумме э.д.с. на этих участках) к замкнутым контурам АСДА и СВДС мостовой схемы, то получим уравнения:

(7.3)

Решая совместно системы уравнений (7.2) и (7.3), можно выразить величину неизвестного сопротивления через известные значения сопротивлений R, R₁ и R₂:

(7.4)

Дата добавления: 2015-10-30