Дослідження локальних і глобальних методів пошуку мінімуму функції

Виходячи з завдання, нижче приведені умови і результати дослідження локальних і глобальних методів пошуку мінімуму функції.

Варіант №12

Завдання:

1. Дослідити методом конфігурацій (1), проекційним градієнтним методом (2) та випадковим аналогом методу конфігурацій (3) функції:

FUNK17 при вихідних даних для n=4: X(2.0; -2.0; 3.0; -3.0) та

FUNK20 при вихідних даних для n=5: X(-3.0; 4.0; 2.0; -2.5; -3.5).

2. Дослідити методоми багатоетапного випадкового пошуку (4) та незалежним випадковим пошуком (5) функції:

FUNKM17 при вихідних даних для n=4:

Хnmax (6.0; 2.0; 8.0; 2.0) та Хnmin (–2.0; -6.0; –2.0; –8.0);

FUNKM20 при вихідних даних для n=5:

Хnmax (2.0; 9.0; 7.0; 2.5; 1.5) та Хnmin (–8.0; -1.0; –3.0; –7.5; -8.5);

Р Е З У Л Ь Т А Т И

дослідження методів оптимізації на прикладі функцій FUNK17, FUNKM17

y = x_i² + ( i ^0,5× x_i)² + ( i ^0,5× x_i)⁴

та функцій FUNK20, FUNKM20

y = (x_i ² - cos 18x_i)

IBID=1- регулярний метод конфігурацій;

IBID=2- проекційний градієнтний метод;

IBID=3- випадковий аналог методу конфігурацій;

IBID= 4 – незалежний випадковий пошук;

IBID= 5 – багатоетапний випадковий пошук.

Вихідна функція (FUNK17)

POISKT

Результати

при IBID =1

при IBID =2

при IBID =3

Вихідна функція (FUNKM17)

POISKS

Результати

при IBID =4

при IBID =5

Вихідна функція (FUNK20)

POISKT

Результати

при IBID =1

при IBID =2

при IBID =3

Вихідна функція (FUNKM20)

POISKS

Результати

при IBID =4

при IBID =5

Як видно із цього рисунку, файл FUNKM20.dat не піддався розрахунку в програмі POISKS.

ВИСНОВКИ

Під час виконання даної розрахункової роботи на прикладі двох функцій були досліджені різні методи пошуку оптимуму. Проаналізувавши отримані результати пошуку можна зробити висновок, що найкращим із методів є багатоетапний випадковий пошук та незалежний випадковий пошук. Гірші показники результативності пошуку мають такі методі пошуку як: регулярний метод конфігурацій та проекційний градієнтний метод. Найгірші показники результативності пошуку має випадковий аналог методу конфігурацій.

Дата добавления: 2015-10-30