Воздействие на выпуск в долгосрочной перспективе

Долгосрочное воздействие увеличения нормы сбережений на выпуск определяется следующим выражением:

(1.21)

где - выпуск на единицу эффективного труда на траектории сбалансированного роста. Следовательно, для того, чтобы найти , нам потребуется определить . Для этого заметим, что задается условием , поэтому удовлетворяет следующему уравнению:

(1.22)

Выражение (1.22) выполняется для любых значений (и для любых значений , , и ). Следовательно, производные левой и правой частей по равны между собой:[15]

(1.23)

где аргументы функции для простоты опущены. Данное соотношение можно переписать в следующем виде:[16]

(1.24)

Подстановка (1.24) в (1.21) дает:

(1.25)

Два преобразования помогают проинтерпретировать это выражение. Во-первых, помножим обе его части на , чтобы слева получить эластичность по . Во-вторых, из соотношения выразим и подставим в (1.25). Получим

(1.26)

где – это эластичность выпуска по капиталу в точке . Обозначив этот показатель через , имеем

(1.27)

Если рынки конкурентны и нет внешних эффектов, то цена капитала равна его предельной производительности. В этом случае общая сумма, которая идет на оплату капитала (на единицу эффективного труда) на траектории сбалансированного роста, равна . Следовательно, если цена капитала равна его предельному продукту, то доля капитала (т.е., доля совокупного дохода, поступающая владельцам капитала) на траектории сбалансированного роста, равна , то есть .

Доля капитала в совокупном доходе для большинства стран составляет примерно одну треть. Если мы используем это в качестве оценки , то получим, что эластичность выпуска по норме сбережений в долгосрочной перспективе приблизительно равна одной второй. Так, например, десятипроцентное увеличение нормы сбережений (скажем, с 20 до 22 процентов) в долгосрочной перспективе увеличивает выпуск в расчете на одного работника примерно на 5 процентов по отношению к траектории, которая была бы при старой норме сбережений. Даже если увеличится на 50 процентов, вырастет лишь на 22 процента. Следовательно, значительные изменения нормы сбережений приводят лишь к небольшому изменению выпуска на траектории сбалансированного роста.

На интуитивном уровне нетрудно понять, что при малых значениях влияние нормы сбережений на выпуск незначительно по двум причинам. Во-первых, при малых линия фактических инвестиций достаточно сильно вогнута. Поэтому при её сдвиге вверх точка её пересечения с кривой восстанавливающих инвестиций смещается на сравнительно небольшое расстояние, то есть, воздействие на не очень сильное. Во-вторых, низкое значение означает, что влияние на невелико.

Дата добавления: 2015-10-30