Потеря напора по длине

Потеря напора по длине вызвана тормозящим действием стенок, приводящим к вязкостному трению частиц и струек жидкости друг о друга вдоль трубопровода. Такие потери при равномерном течении пропорциональны длине потока и для круглых труб (каналов) определяются по формуле Дарси-Вейсбаха

(3.2)

где l - коэффициент гидравлического трения или коэффициент Дарси;

l, d - соответственно длина и внутренний диаметр трубы (канала), м;

u - средняя скорость потока, м/с.

Коэффициент трения l в общем случае зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости стенок трубы D/ d (где D средняя высота выступов шероховатости стенок или абсолютная шероховатость).

При ламинарном режиме (Re <2300) коэффициент трения вычисляется по теоретической формуле Пуазейля

(3.3)

Подставляя это выражение для l в формулу (3.2) и расписывая число Рейнольдса Re = ud / n, получаем, что в ламинарном потоке потери напора по длине пропорциональны средней скорости в первой степени (h_l ~ u).

В турбулентных потоках выделяют ядро, т.е. область, где протекает основная масса жидкости, и тонкий слой с ламинарным режимом течения (ламинарный подслой) с существенно меньшими скоростями, который формируется вблизи стенок русла или трубы. В зависимости от толщины этого слоя в большей или меньшей степени проявляется влияние физической шероховатости стенок на весь поток. Как следствие, во всем спектре потоков с турбулентным режимом течения различают области гидравлически гладких и гидравлически шероховатых труб (стенок). Кроме этого, в области гидравлически шероховатых труб выделяют также зону квадратичного сопротивления.

Гидравлически гладкие трубы

Трубу или стенку считают гидравлически гладкой, если соблюдается условие 2300£ Re £10 d /D. В этом случае прилегающий к стенке ламинарный подслой турбулентного потока покрывает выступы шероховатости и жидкость не испытывает дополнительных завихрений, вызванных неровностью стенок. В области гидравлически гладких труб, как и в ламинарном режиме, l зависит только от числа Рейнольдса. Для таких потоков l вычисляется по эмпирической формуле Блазиуса

(3.4)

Гидравлически шероховатые трубы

С увеличением числа Рейнольдса, например за счет повышения скорости течения, толщина ламинарного подслоя турбулентного потока уменьшается и при Re >10 d / D выступы шероховатости оголяются. Они начинают вносить дополнительные возмущения (вихри) в турбулентное ядро потока, что приводит к возрастанию потерь напора; в этом случае труба (стенка) называется гидравлически шероховатой. Коэффициент гидравлического трения для таких потоков определяется по формуле Альтшуля:

(3.5)

Зона квадратичного сопротивления

Формула (3.5) указывает на увеличение коэффициента гидравлического трения l с возрастанием относительной шероховатости D/ d стенок. При достаточно больших числах Рейнольдса (Re >100000)коэффициент l, не зависит от Re и определяется лишь относительной шероховатостью D/ d стенок, а потери напора по длине становятся пропорциональными квадрату средней скорости h_l ~ u ^2:. Такая категория турбулентных потоков относится к области квадратичного сопротивления.

Итак, для вычисления потерь напора по длине необходимо предварительно выявить область сопротивления, к которой будет относиться поток (область ламинарного движения, область гладких или шероховатых стенок турбулентного движения), а затем определить коэффициент гидравлического трения l по формулам, которые соответствуют этим областям. После этого потеря напора рассчитывается по формуле Дарси-Вейсбаха.

Для трубопроводов представляющих систему труб с разным диаметром потери напора по длине определяются для каждого i -го участка (h_l) _i. Общая потеря напора по длине будет складываться из потерь на каждом участке

(3.6)

где - коэффициент гидравлического сопротивления на i -м участке.

Дата добавления: 2015-10-29