Эластичность спроса по цене. Кривая спроса с постоянной эластичностью

Моделирование спроса

1) Функция спроса:

Спрос на некоторый товар зависит от:

· Цены данного товара

· Дохода потребителя

· Цен на другие продукты

· Неценовых факторов

Р

Q

Эластичность спроса по цене

Эластичность Е – это мера отклика функции y = f(x) на относительное изменение аргумента x

При , таким образом, эластичность показывает, на сколько процентов изменится спрос, если цена изменилась на 1%.

Эластичность – величина отрицательная.

Если Е по модулю больше 1, спрос эластичен.

Если Е по модулю меньше 1, спрос неэластичен.

Получим функцию спроса с постоянной эластичностью Е_с:

Таким образом, кривая спроса с постоянной эластичностью является гиперболой (равнобочной при Е = -1, т.е. ).

Поскольку PQ является выручкой (доходом) от продажи, то при единичной эластичности QP = C, так что объем выручки не зависит от цены.

Можно показать, что при эластичном спросе, увеличение цены приводит к падению выручки, тогда как уменьшение цены ведет к ее возрастанию.

При неэластичном спросе ситуация диаметрально противоположная – цена и выручка меняются одинаковым образом.

Кривая спроса является лишь сечением функции спроса по цене (при неизменных значениях других факторов), что, конечно, не является исчерпывающим описанием спроса. При построении функции спроса необходимо определиться не только с факторами и переменными, их представляющими, но формой их присутствия в выражении функции.

Спецификация функции полезности может быть проведена на основе теории полезности, зародившейся в середине 19-го века. Согласно первым представлениям считалось, что чем полезнее то или иное благо, тем оно ценнее в глазах покупателя и тем более высокую цену он готов предложить за это благо. Правда, измерение полезности в денежной форме наталкивается на методологическую трудность, поскольку сами деньги имеют в зависимости от их наличия разную ценность в глазах покупателя. (Аналогия: измерение расстояние с помощью резиновой линейки). Попытки ввести специальную единицу полезности –ютили- также не прижилась.

Известный парадокс «воды и бриллиантов» актуализировал понятие «предельная полезность».

Обозначим полезность некоторого набора (для определенности, из двух) товаров (x₁, x₂) через u (x₁, x₂). Функция полезности отражает следующие свойства потребителя.

1) Не насыщаемость

Чем большим объемом товаров располагает покупатель, тем большую степень удовлетворения он испытывает:

Если

Если функция u (x₁, x₂) дифференцируема, то это свойство влечет не отрицательность первых производных.

2) Потребитель предсказуемый

Пусть А, В, С – три набора товаров. Если покупатель считает, что набор А так же полезен как В, а набор В имеет ту же полезность, что и С, то наборы А и С также одинаково полезны:

3) Потребитель «дефициточувствительный»

Чем меньшим количества данного блага по сравнению с другим располагает потребитель, тем больше количество второго блага потребуется для компенсации потери единицы первого блага.

Дата добавления: 2015-10-29