Комплексная магнитная проницаемость.

Погрешность модели заключается в замене динамического цикла эллипсом. Т.е. при измерении потерь погрешность зависит от того, с какой точностью эллипс отображает динамический цикл.

Уравнение эллипса (для нашего случая) можно записать в параметрической форме следующим образом:

Минус во втором уравнении говорит о том, что индукция всегда отстает от напряженности:

Синусоидальная форма параметрического уравнения эллипса позволяет использовать аппарат векторных диаграмм и аппарат анализа цепей на переменном синусоидальном токе.

Второе уравнение (из системы (1)) можно записать таким образом:

.

Это уравнение позволяет ввести понятие комплексной магнитной проницаемости:

,

где амплитудная магнитная проницаемость (полная магнитная проницаемость):

; действительная часть полной магнитной проницаемости. Будем ее называть консервативной или упругой магнитной проницаемостью:

;

мнимая часть полной магнитной проницаемости (еще она называется консумтивной или вязкой): .

ОКН:

По этому графику можно отметить точку, в которой максимальная магнитная проницаемость.

Если динамический цикл заменим на эллипс:

Мы можем показать точку, в которой . .

Выводы: значение напряженности , значение индукции для эллипсовидной формы динамического цикла наблюдаются в разных точках, следовательно нет точки на кривой динамического цикла, в которой и и достигают максимальных значений.

Связь комплексной магнитной проницаемости и ее составляющих с потерями на перемагничивание.

Эту связь можно установить из уравнения удельных потерь на перемагничивание, т.е. потерь энергии на единицу объема:

.

Если мы заменили динамический цикл эллипсом:

где ;

.

Первый интеграл = 0, т.к. это – интеграл синусоиды за период Т.

;

.

Вывод из последней формулы: удельные потери на перемагничивание прямопропорциональны вязкой магнитной проницаемости и не зависят от упругой магнитной проницаемости .

Дата добавления: 2015-10-28