Общие свойства баллистического гальванометра.

Как и для обычного электромеханического прибора, уравнение подвижной части БГ имеет следующий вид: , (1)

где угол поворота;

момент инерции;

коэффициент успокоения;

удельный противодействующий момент;

полное потокосцепление с рамкой;

ток, протекающий через рамку.

Разделим уравнение (1) на и введем обозначение: - частота свободных колебаний.

Тогда получим: .

где степень успокоения. Это безразмерная величина, которая объединяет три конструктивных параметра ().

.

С учетом этих уравнений получаем уравнение движения подвижной части БГ:

, где чувствительность гальванометра по току.

При прохождении по обмотке импульса тока за время (где период свободных колебаний) подвижная рамка поворачивается малый угол, но приобретает скорость за счет которой происходит ее движение.

(2)

С точки зрения математики можно считать, что за время подвижная часть не поворачивалась (т.е. оставалась неподвижной) и в момент времени подвижная часть получает угловую скорость, за счет которой происходит дальнейшее движение подвижной части. В момент времени наблюдаем первое максимальное отклонение .

Проинтегрируем уравнение (2) за время :

.

Второе и третье слагаемое в левой части уравнения = 0, т.к. при и при мы приняли, что .

,

где заряд, который протекает по рамке гальванометра.

Качественно оценим допущение, что при .

Погрешность, вызванная «преждевременным» движением рамки БГ меньше если .

Решаем уравнение (2) при следующих начальных условиях:

- ;

- ;

- (т.е. режим работы гальванометра апериодический).

Тогда:

, (3)

причем полностью зависит от конструктивных параметров гальванометра ,

где чувствительность баллистического гальванометра по заряду.

Найдем . Для этого вычисляем производную, приравниваем ее к нулю. Из полученного уравнения находим и подставляем это значение в уравнение (3). Тогда получаем значение .

Можно записать, что .

Основными критериями выбора режима работы гальванометра является время измерения и чувствительность.

Зависимость этих параметров от значения показана в таблице:

Режим работы
Периодический
Периодический	0.5
Критический
Апериодический	1.5

Из таблицы видно, что с увеличением уменьшается чувствительность БГ по заряду () и время измерения ().

Дата добавления: 2015-10-28