Разностные модели

Основные методы интегрирования

Интегрирование заменой

Интегрирование по частям

Классификация дифференциальных уравнений

отнести уравнение к одному из следующих типов

• уравнение в разделяющихся переменных
• однородное уравнение (, где , -однородные функции)
• линейное уравнение (указать – каков его порядок, однородное или неоднородное, коэффициенты переменные или постоянные)

Методы решения дифференциальных уравнений

Решение уравнений в разделяющихся переменных

Решение однородных уравнений

Метод вариации постоянной для линейных уравнений первого порядка с переменными коэффициентами

Решение однородных линейных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами

Решение однородных линейных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

Решение систем ДУ с постоянными коэффициентами вида

Устойчивость решений дифференциальных уравнений

Исследование устойчивости постоянного решения линейного уравнения с постоянными коэффициентами

Исследование устойчивости автономного уравнения

Исследование устойчивости точки покоя автономной системы

Разностные уравнения

Аппроксимация первой производной – разностная производная вперед, назад и центральная разность

Метод Эйлера для решения уравнения на отрезке

Решение линейных разностных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами

Решение линейных разностных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

Исследование устойчивости постоянного решения линейных уравнений с постоянными коэффициентами

Дифференциальные модели

Модель движения фондов
Модель Солоу

Модель Мальтуса роста популяции (дифференциальная)

Модель спроса и предложения (линейное уравнение второго порядка)

Разностные модели

Паутинообразная модель рынка

Модель Мальтуса роста популяции (разностная)

Модель экономического цикла Хикса

Дата добавления: 2015-10-28