Ошибки в формуле

Прежде всего, следует отметить, что описанные ниже исправления не помогают избежать «логического круга» и других логических ошибок. По этой причине, будут приведены только наиболее важные комментарии к формулам, использованным в исходной статье.

Бостром дает следующую формулу для расчета доли людей, живущих в симуляциях:

(1)

Здесь f_P — это доля человеческих цивилизаций, достигающих постчеловеческого этапа развития, — это среднее число исторических симуляций, запускаемых постчеловеческой цивилизацией, а — это среднее число людей, живущих в цивилизации до достижения ею постчеловеческого этапа.

Бостром утверждает, что f_sim — это «доля всех наблюдателей с человеческим опытом, живущих в симуляциях» [1], но он явно заблуждается. Данная формула, в том виде, в котором она записана, не несет практически никакого смысла. Числитель формулы равен среднему числу людей, симулированных одной цивилизацией, а не общему числу симулированных людей (всеми цивилизациями в метавселенной). Наиболее близкий к величине знаменателя параметр — это среднее число людей, живущих в цивилизации и симуляциях следующего уровня, запущенных из этой цивилизации. Очевидно, что значение f_P будет в большинстве случаев очень близко к 1, поскольку

и

C_PH — число постчеловеческих цивилизаций, C_sim — число симуляций.

Таким образом, значение f_sim, рассчитанное по формуле (1), будет практически всегда очень близко к 0,5, что явно противоречит выводам Бострома.

Первое исправление, которое необходимо сделать, это ввести в формулу общее число цивилизаций C:

(2)

Следующая проблема заключается в том, что в знаменателе формулы (1) не может быть правильным значением числа людей, живших в базовой цивилизации до достижения ею постчеловеческого этапа развития. Эта переменная имеет вполне конкретное значение, не имеющее абсолютно ничего общего со средним значением этого показателя для всех цивилизаций метавселенной. Поэтому следующее исправление — это замена переменной H_base, представляющей собой число людей, живших в базовой цивилизации до достижения ею постчеловеческого этапа развития:

(3)

Еще одна ошибка (похожая на предыдущую) состоит в том, что число симуляций, запущенных в базовой цивилизации, вероятно, тоже сильно отличается от средней величины. Обозначим это число N_base. Сделав допущение о том, что число людей в симуляциях первого уровня близко к среднему значению для всех симуляций, мы приходим к следующему варианту формулы:

(4)

Такая формула является более правильной, чем вариант, который был предложен Бостромом. Тем не менее, даже все эти изменения не снимают некоторой фундаментальной проблемы. Дело в том, что f_P не имеет никакого смысла применительно к базовой цивилизации. Как будет показано ниже, развитие базовой цивилизации подчиняется совершенно иным законам, чем развитие симулируемых цивилизаций. Поскольку достижение постчеловеческого этапа развития базовой цивилизацией — это неповторяющееся событие, исход которого уже определен (хотя обычно и не может быть получен в рамках симуляции), и которое напрямую связано с природой реальности (существование метавселенной). Применительно к базовой цивилизации, вместо вероятности f_P должна быть использована величина, принимающая значения 0 (базовая цивилизация достигла постчеловеческого этапа, и, если N_base >0, то метавселенная существует) или 1 (базовая цивилизация не достигла постчеловеческого этапа, метавселенной не существует, а мы живем в реальном мире).

Использование термина «вероятность»

На протяжении всей статьи Бостром использует термин «вероятность», что может ввести читателя в заблуждение. Как мне кажется, правильно было бы использовать термин «степень уверенности» (определенности). Это более корректно, поскольку обсуждается не будущий исход воспроизводимого случайного события, а определение истинности утверждения об уже свершившемся факте. Степени уверенности могут тоже быть рассчитаны с применением теории вероятностей (если они удовлетворяют аксиомам Колмогорова), но переход от вероятностей к степеням уверенности, который сделал Бостром (переход от расчета вероятностей для метавселенной к применению полученного результата к нашему существованию), мне кажется не вполне корректным.

Спорным является и то, в какой степени вероятности могут быть использованы для полностью детерминистского мира, такого как компьютерная симуляция, в которую не вводятся дополнительные данные после ее запуска.

Еще одна проблема заключается в том, что использование термина «вероятность» неявно подразумевает, что, если математические расчеты верны, то исход определяется этими вероятностями. С другой стороны, использование термина «степень уверенности» лучше демонстрирует то, что окончательный ответ в значительной степени зависит от дополнительной информации, которой мы пока не обладаем (как и в случае с любыми философскими рассуждениями о природе нашего мира). Использование теории вероятностей не позволяет получить принципиально новую информацию, которая не была изначально доступна (можно лишь изменить представление существующей информации), поэтому окончательный ответ сильно зависит от предположений о природе метавселенной, которые мы делаем (как будет показано в следующем разделе).

Дата добавления: 2015-10-24