Лекционные занятия

УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА

«МАТЕМАТИКА (Теория вероятностей)»

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Основная литература:

1. В.П. Чистяков. Курс теории вероятностей / В. П. Чистяков. - 6-е изд., испр. - СПб.: Лань, 2003. - 272 с. 519.21(075.8) – Ч-689.

2. Лабораторный практикум по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" / В. В. Бардушкин [и др.]; М-во образования и науки РФ, Федеральное агентство по образованию, МГИЭТ(ТУ). - М.: МИЭТ, 2009. - 116 с. - Изд. выполнено в рамках инновац. образоват. программы МИЭТ "Соврем. проф. образование для рос. инновац. системы в области электроники". - Имеется электронная версия издания. 519.2(076.5) – Л-125.

3. Сборник задач по математике для втузов: Учеб. пособие для втузов: В 4-х ч. Ч. 4: [Теория вероятностей; Математическая статистика] / Э. А. Вуколов [и др.]; Под ред. А.В. Ефимова, А.С. Поспелова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Физматлит, 2004. - 432 с. - Информация в названии части уточнена по обложке книги. - ISBN 5-94052-033-2; 5-94052-037-5 (Ч.4). 51(076.1) – С-232.

4. Сборник заданий для самостоятельной работы студентов по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" / В. В. Бардушкин [и др.]; Министерство образования и науки РФ, Национальный исследовательский университет "МИЭТ". - М.: МИЭТ, 2011. - 120 с. - Имеется электронная версия издания. 519.2(076.1) – С-232.

Для доступа к полнотекстовым ресурсам (Электронный каталог библиотеки МИЭТ) необходимо пройти регистрацию с любого компьютера университета -зайти на главную страницу сайта МИЭТ и совершить переходы «Электронные ресурсы» - «Электронные библиотеки». Выбирая пункт «Электронный каталог библиотеки МИЭТ» вы попадаете на начальную страницу нашей библиотеки. Для авторизации в системе нужно нажать кнопку «Войти» и ввести свои логин (номер электронного пропуска) + пароль.

Дополнительная литература:

Периодические издания:

Не предусмотрены

Информационные базы данных:

1. ОРОКС – http://orioks.miet.ru/oroks-miet/srs.shtml

2. ЭБС издательства Лань - http://e.lanbook.com/

3. Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU - http://elibrary.ru/

4. Википедия – свободная энциклопедия – http://ru.wikipedia.org

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ

№	Содержание
Лекция 1	Предмет теории вероятностей. События. Алгебра событий. Вероятностное пространство. Свойства вероятности. Теорема сложения. Л–1 гл. 1, с. 11-22.
Лекция 2-4	Конечное вероятностное пространство. Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики. Геометрические вероятности. Условные вероятности. Теорема умножения. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Независимость событий. Л–1 гл. 2, с. 24-33; гл. 3, с. 37-46.
Лекция 5,6	Случайные величины (СВ) и законы их распределения. Функция распределения СВ, ее свойства. Функция распределения СВ дискретного типа. СВ непрерывного типа. Плотность распределения, ее свойства. Законы распределения функций СВ одного случайного аргумента. Л–1 гл. 5, с. 71-91.
Лекция 7	Математическое ожидание, его свойства. Моменты. Дисперсия, ее свойства. Среднее квадратическое отклонение. Мода. Медиана. Квантили. Характеристическая функция, ее свойства. Л–1 гл. 6, с. 94-122.
Лекция 8	Биномиальное распределение. Распределение Пуассона, теорема Пуассона. Простейший пуассоновский поток. Геометрическое распределение. Л–1 гл. 4, с. 49-67.
Лекция 9	Равномерное распределение. Показательное распределение. Нормальное распределение. Л–1 гл. 5, с. 71-91.
Лекция 10,11	Системы СВ (случайные векторы). Совместная функция распределения, ее свойства. Дискретные двумерные СВ. Непрерывные двумерные СВ, двумерная плотность распределения и ее свойства. Двумерное равномерное распределение. Зависимые и независимые СВ, условные законы распределения. Мультипликативное свойство математического ожидания, аддитивное свойство дисперсии. Числовые характеристики системы двух СВ. Ковариация и коэффициент корреляции. Условные числовые характеристики системы СВ, регрессия. Двумерное нормальное распределение. Законы распределения функций СВ двух случайных аргументов. Задача композиции. Основные распределения, используемые в математической статистике: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера. Л–1 гл. 5, с. 71-91; гл. 6, с. 94-122.
Лекция 12	Предельные теоремы теории вероятностей: неравенства Чебышева, закон больших чисел, теорема Бернулли. Центральная предельная теорема. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Л–1 гл. 7, с. 125-150.
Лекция 13	Задачи математической статистики. Основные понятия математической статистики: выборка, выборочные моменты, гистограмма, эмпирическая функция распределения. Л–1 гл. 9, с. 166-203.Л–2 гл. 1, с. 3-70.
Лекция 14	Точечные оценки параметров распределения по выборке. Требования, предъявляемые к точечным оценкам. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия. Интервальное оценивание: доверительный интервал и доверительная вероятность, интервальные оценки параметров нормального распределения. Л–1 гл. 9, с. 166-203.Л–2 гл. 1, с. 3-70.
Лекция 15	Проверка статистических гипотез. Ошибки 1-го и 2-го родов. Параметрические критерии проверки гипотез о равенстве дисперсий и средних. Критерий согласия хи-квадрат и его применение при проверке гипотез о виде распределения генеральной совокупности. Л–1 гл. 9, с. 166-203.Л–2 гл. 1, с. 3-70.
Лекция 16	Статистическое описание и вычисление оценок двумерной выборки. Введение в корреляционный, регрессионный и дисперсионный анализы. Основы анализа данных в линейной регрессионной модели. Л–1 гл. 9, с. 166-203.Л–2 гл. 1, с. 3-70.

Дата добавления: 2015-07-08