Распределение напряженийв соединениях с фланговыми швами

В соединениях с фланговыми швами имеет место концентрация напряжений в швах и в основном металле полос между швами.

Рассмотрим соединение из двух узких полос, соединенных швами с катетом К длиной l (рис. 2.56). Ввиду незначительной ширины полос условно примем распределение напряжений σ в по­лосах равномерным по их ширине.

Основные элементы под действием растягивающих усилий удли­няются и перемещаются, во фланговых швах образуются сдвиговые

деформации. Прямоугольный элемент 6х шва 1-1- 2 - 2 обра­щается в 1' - 1" - 2" - 2' (рис. 2.56, а). Наибольшие деформации наблюдаются в крайних точках шва, наименьшие - в средних. Поэтому касательные напряжения распределяются по длине швов неравномерно.

а)

Рис. 2.56. Распределение усилий в соединении с длинными фланго­выми швами, прикрепляющими узкую полосу:

а — общий вид соединения; б — распределение X по длине шва при F_t = Ft', в ~ распределение X по длине шва при F_t < Fz

В соединениях, у которых площади поперечных сечений соеди­няемых деталей равны (F_x = F₂ — F), напряжение в точке х шва определяется уравнением

t_х == α Р [сh α х + ch α (I - х)]/{4BК sh α l), (2.87)

Где

G —модуль сдвига; Е — модуль упругости; /—длина шва.

Эпюра т_г, приведенная на рис. 2.56, б, представляет собой гра­фик функции гиперболического косинуса и называется цепной линией. Наибольшие значения t_v принимает в точках х = 0 и х = 7:

т_тах = α Р (1 +chαl)/(4BK sh α l) ≈α Р (cthαl)/(4BK), (2.88)
α = √ 4G/(EF). (2-89)

Для равно прочных соединений (2[т'] BKl = [ a ] _р. F) при усло­вии [т'] = 0,6 [α] _р. и р = 0,7, а также учитывая, что cthα l ≈ 1, теоретический коэффициент концентрации напряжений в стальном

Е = 2-10⁵ МПа; G = 8-10⁴ МПа) фланговом шве

ασ = τ _общ /τ _cp = 0,58 √l/(0,7K), (2.90)

где т _ср = Р1(2lBК).

При неравновеликих площадях поперечных сечений элементов F₁ и F₂, например при F₁ < F₂, напряжение (рис. 2.56, в) равно (2.92)

Распределение т_x. вдоль швов имеет асимметричный характер: при х = 0

т₀ = α Р {F_t + F₂ ch α l)]/[2BK (F _{1 +} F ₂) sh αl]; (2,93) при x = 1

тj = α Р (F ch αl + F₂)/[2BK (F₁ + F₂) shα l]. (2.94)

Наибольшее значение т_x будет со стороны элемента с меньшим поперечным сечением. Коэффициент концентрации напряжений при

Рис. 2.57. Распределение напряжений σ в широкой на­кладке соединения с короткими фланговыми швами

условии, что прочность швов равна прочности элемента меньшего поперечного сечения F_lt равен

(2.95)

ασ = 0,87 √1/(1+ μ) (uch α t + l)/sh α l,

где u= F₁/F₂ При условии, что все деформации упругие, эпюра распределения т_xимеет вид, показанный на рис. 2.56, в.

Рассмотрим распределение нормальных напряжений между фланговыми швами в соединениях с накладкой (рис. 2.57). Допу­стим, что фланговые швы имеют небольшую длину, и примем при­ближенно, что напряжения т вдоль их длины одинаковы. Ширину же листов 2а будем считать значительной и определять концентра­цию напряжений σ _х в металле листов, вызванную фланговыми, швами. Силовой поток в растянутом листе сгущается в зоне флан­говых швов, а средняя часть напряжена меньше. Поэтому в рас­сматриваемом соединении неравномерно распределяются нормальные напряжения. Они максимальны на краях накладки и мини­мальны в середине. Напряжение а_х вдоль оси х на расстоянии у от оси накладки составляет

σ _х = 2,3 т₀ ch Vy/sh V α, (2.96)

где а— половина ширины накладки; l— половина длины накладки; V = 2,3/7; т₀ — среднее касательное напряжение во фланговых швах; т₀ = σ_cpas/(BKl) — среднее напряжение в накладке; s — толщина Закладки; а_ср — среднее напряжение в соединяемых элементах; l—длина шва. Максимальное напряжение

(2.97)

Эпюра о_х имеет вид, изображенный на рис. 2.57, и выражается законом гиперболического косинуса, т. е. цепной линией.

При К = s теоретический коэффициент концентрации наПряже-,ний для этого соединения

(2.98)

ασ = 3,3 α cth(2,3α/l)/l.

При различных отношениях а/1 коэффициент концентрации а° принимает следующие значения:

А/1

Приведенные данные показывают, что при значительном уве­личении ширины листа по сравнению с длиной фланговых швов коэффициент концентрации нормальных напряжений в листе воз­растает. В соединениях с фланговыми швами всегда возникает кон­центрация напряжений. В соединениях с длинными фланговыми швами при небольшом расстоянии между ними концентрация образуется главным образом в концах фланговых швов (концент­рация касательных напряжений т _х). В соединениях с короткими фланговыми швами при.относительно большом расстоянии между ними концентрация возникает преимущественно в основном металле на участке между швами (концентрация нормальных напряже­ний σ _х). В соединениях, применяемых в сварных конструкциях, образуются обе разновидности концентраций в более или менее резко выраженной форме.

Дата добавления: 2015-07-08