Кинематические пары

Теоретическая часть

Кинематические пары

Анализ имеющихся или синтез вновь создаваемых машин начинают обычно с составления кинематических схем механизмов, предназначенных для преобразования движения и передачи энергии. Кинематическая схема представляет собой изображение звеньев и мест их соединений в упрощенном, условном виде с указанием параметров, необходимых для кинематического исследования механизма: длины звеньев, расположения мест подвижного соединения звеньев и др. Кинематические схемы выполняют согласно ГОСТ 2.770-68 (СТ СЭВ 2519-80).Наиболее часто встречающиеся обозначения приведены в табл. 1.1

На рис. 1.1, а показан механизм для продольного перемещения стола поперечно-строгального станка, на рис. 1.1, б – кинематическая схема этого механизма.

Подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение, называют кинематической парой. Виды кинематических пар также должны быть отображены на кинематической схеме.

Таблица 1.1

Наименование	Обозначение
Вал, валик, ось, стержень, шатун и т.п.
Неподвижное звено (стойка)
Соединение частей звена: a) Неподвижное; б) соединение детали с валом, стержнем
Кинематическая пара: а)вращательная; б)поступательная; в) винтовая; г) карданный шарнир; д) сферическая (шаровая)
Подшипник скольжения: а) радиальный; б) радиально-упорный односторонний; в) радиально-упорный двусторонний; г) упорный
Подшипник скольжения и качения на валу (без уточнения типа); а) радиальный; б) упорный
Муфта (общее обозначение без уточнения типа)
Тормоз (общее обозначение без уточнения типа)
Кулачок плоский: а) продольного перемещения; б) вращающийся
Толкатель (выходное звено): а) заостренный; б) роликовый; в) плоский
Звено рычажных механизмов двухэлементное: а) кривошип, коромысло, шатун; б) ползун; в) кулиса
Звено рычажных механизмов трехэлементное (штриховку допускается не наносить)
Передача фрикционная с цилиндрическими роликами
Передача зубчатая (цилиндрическая) внешнего зацепления (без уточнения типа зубьев)

По характеру соприкосновения звеньев кинематические пары делят на низшие и высшие. Если соприкосновение звеньев происходит по поверхности, пара называется низшей, при соприкосновении по линии или в точке – высшей.

Кинематические пары классифицируют по числу Н степеней свободы в относительном движении звеньев или по числу S условий связи, накладываемых парой на движение одного звена относительно другого. Свободное твердое тело в пространстве имеет шесть степей свободы, три из которых

Рис. 1.1. Механизм для продольного перемещения стола поперечно-строгального станка

соответствуют поступательному движению вдоль осей прямоугольной системы координат, а остальные три – вращательному движению вокруг этих осей.

Если одно из звеньев кинематической пары связано с неподвижной системой координат, число степеней свободы для второго звена

H = 6 - S при 0 < S < 6

(1.1)

Поскольку при S =0 звено абсолютно свободно и кинематическая пара отсутствует, а при S = 6 два тела жестко связаны и образуют одно звено, то S = 1... 5.

Все кинематические пары разделены на пять классов по числу возможных относительных движений в паре.

Класс пары соответствует числу возможных движений одного зерна относительно другого.

Различают одноподвижные пары класса I (H=1, S=5), класса II (H=2, S=4) и т.д.

На рис. 1.2, а показана кинематическая пара класса I, которая обеспечивает одно относительное движение звеньев; звено 2 может только вращаться относительно звена 1. На рис. 1.2, б звено 2 наряду с вращением вокруг горизонтально расположенной оси может совершать и поступательное движение вдоль этой оси (пара класса II). На рис. 1.2, в звено 2 относительно звена 1 может совершать вращение вокруг всех трех осей (пара класса III).На рис. 1.2, г изображена кинематическая пара, которая состоит из цилиндра 2, лежащего на плоскости 1. Для этой кинематической пары возможны четыре относительных движения, показанных стрелками (пара класса 4). Кинематическая пара на рис. 1.2, д состоит из шара 2,

Рис. 1.2 Типы кинематических пар

лежащего на плоскости 1. В этой кинематической ограничено только относительное поступательное движение вдоль вертикальной оси (пара класса 5). Все возможные направления на рисунке также показаны стрелками.

Примеры механизмов с использованием перечисленных ниже кинематических пар приведены на рис.1.3. На рис. 1.3, а изображен кривошипно-коромысловый механизм, в котором в точках О, А, В и С использованы кинематические пары класса I, отнимающие пять относительных движений. На рис. 1.3, б тот же механизм показан как пространственный. На рис. 1.3, в в месте соединения кулачка с роликом коромысла расположена кинематическая пара класса II, отнимающая четыре относительных движения. На рис. 1.3, г изображен манипулятор, точках А и С которого использован сферический шарнир, являющийся парой класса III и отнимающей три относительных движения. На рис. 1.3, д изображен механизм, в котором в месте соединения звеньев 1,2 использована кинематическая пара (см. рис.1.2, г) класса 5, отнимающая два относительных движения. На рис. 1.3, е приведен пространственный кулачковый механизм. В месте соединения кулачка со сферическим роликом коромысла использована кинематическая пара класса 5, отнимающая только одно относительное движение.

Рис. 1.3. Кинематические схемы механизмов с различными кинематическими парами.

Рассмотренные выше кинематические пары относились к парам, для которых мгновенныевозможные движения их звеньев не зависят друг от друга. Однако в технике встречаются кинематические пары, для которых относительные движения их звеньев связаны какой-либо дополнительной геометрической зависимостью. В качестве примера рассмотрим вид такой пары, наиболее часто встречающейся в механизмах. Пусть, например, относительные движения звеньев пары 4 класса, показанной на рис. 1.5, связаны с условием, что заданному углу φ поворота одного звена относительно другого вокруг оси x-x соответствует поступательное перемещение h вдоль той же оси. В этом случае, хотя звенья пары имеют и поступательное, и вращательное движения, эти движения связаны условием

h=h (φ) (1.2)

и, таким образом, на относительное движение звеньев пары наложена еще одна дополнительная связь, выраженная соотношением (1.2). в этом случае пара должна быть отнесена не к 4, а уже к 5 классу. Подобные пары весьма часто встречаются в технике и носят название винтовой пары из-за винтового характера относительно движения их звеньев.

Винтовая пара представляет собой два звена А и В (рис. 1.5). Цилиндр В имеет на себе внешнюю винтовую резьбу b; соответственно в звене А сделана внутренняя резьба а. При вращении звена А относительно звена В или звена В относительно звена А движущееся звено перемещается вдоль оси х-х. Ясно, что повороту какого-либо звена на некоторый угол φ соответствует связанное с поворотом перемещение h вдоль оси х-х, т. е. вращательное движение звена закономерно связано с поступательным его движением. Эта связь может быть легко получена. Для этого рассмотрим винтовую линию, принадлежащую какому-либо элементу звена данной пары. Пусть эта винтовая линия принадлежит цилиндру В радиуса r (рис. 1.6). развернем поверхность цилиндра В на плоскость; тогда вместо винтовой линии получим прямую, наклоненную к горизонту под углом β, называемым углом подъемарезьбы. Если звено В (рис. 1.5) повернуть на полный оборот (на угол, равный 2π), то это звено переместится вдоль оси х-х на величину h, которая называется шагом винта(рис. 1.6). если же повернуть звено В на произвольно заданный угол φ, то оно переместится вдоль оси х-х на величину :

(1.3)

Соотношение (1.4) налагает связь на движение звеньев винтовой пары вдоль и вокруг оси х-х. Так как из рис. 1.6 следует, что

(1.4)

то

(1.5)

где через С обозначена постоянная, равная rtgβ.

Внутри каждого класса кинематические пары могут быть подразделены на виды в зависимости от различных сочетаний допускаемых или ограниченных в них движениях.

Рис. 1.4. Одноподвижная поступательная кинематическая пара

Рис.1.5. Винтовая пара

Рис.1.6. Винтовая линия и её развёртка на плоскости

---

Дата добавления: 2015-07-08