Кинематические уравнения. Связь между углами

Кинематические уравнения движения центра масс (ЦМ) ЛА можно получить, разложив векторное уравнение

= (6.1)

на стартовые оси координат с началом координат на пересечении радиуса-вектора с поверхностью Земли (рис.23). Получаем:

; (изменение высоты полёта) (6.2)

; (изменение дальности полёта по поверхности Земли), (6.3)

; (изменение широты), (6.4)

; (изменение долготы). (6.5)

Кинематические уравнения, описывающие вращение ЛА относительно нормальной системы координат (рис.24)

Вид по стрелке А

Рис. 24

; (6.6)

(проекция на промежуточное направление ), где - раскладывается на сумму векторов, направленных вдоль и , тогда

(6.7)

(6.8)

6.3 Связь между углами. С помощью таблиц направляющих косинусов можно получить различные геометрические соотношения между углами [1]. Таблицы I, II, Приложения I. Для этой цели, например, используют произведения матриц (таблиц) по схеме:

(траекторная/нормальная)=(траекторная/связанная)·(связанная/нормальная)

и свойство тождества одинаковых элементов матриц.

В частности, после приравнивания соответствующих элементов, получаем:

;

и для матриц (скоростная / нормальная) аналогично

. (6.9)

Здесь при отсутствии ветра , крена и скольжения ( =0) = . (6.10)

Лекция 6.

Дата добавления: 2015-07-08