Применение законов распределения размеров для определения вероятного процента брака деталей. (рис)

Когда поле рассеивания размеров превышает поле допуска, т.е. 6σ>δ, то брак неизбежен. (рис.)

Заштрих-ная часть общей площади соответствует кол-ву годных деталей. Вероятность получ. год. деталей опред-ся отношением заштрих-ной части ко всей площади ограниченной кривой. Для заданного интервала Х, площадь опред-ся интегралом: который удобнее представить в виде функции Z=X/σ; dx = σ∙dz.

Подставляя значения получим функцию:

Значение этой ф-ции в зависимости от величины Z приведены в табл. Для симметричного располож-ия поля рассеивания относительно поля допуска, заштрих-ная площадь АВ=2Ф(z) и поскольку вся площадь равна 1, процент брака определится: Р = [1−2Ф(z)]∙100%

Пример: На токар. станке обраб. 1000 валов с допуском 0,1 мм. Допустим что σ = 0,025. Определить кол-во годных и брак-ых деталей.

В данных условиях обработки 6σ = 6∙0,025 = 0,15 > δ (т.е. допуска), значит возможно появление брака.

Х₀ = δ/2 = 0,1 / 2=0,05. Тогда Z =X₀/σ = 0.05/ 0.025 = 2.

По табл. для значения Z =2 находим ф-цию Ф(z). Она равна 0,4772. Этой площади соответствует 47,72% годных деталей от половины всей партии. Значит для всей партии 95,44% или 954 шт годных.

Дата добавления: 2015-07-08