Читайте также:
|
|
При изучении теории обратить внимание на следующее.
Четырехполюсником называется любая сколь угодно сложная электрическая цепь, рассматриваемая относительно 4 зажимов: 2 входных и 2 выходных.Четырёхполюсники чаще всего используются при исследовании передачи сигналов (информации) по электрическим цепям. В настоящей работе рассматриваются линейные пассивные четырёхполюсники.
Математическое описание режимов работы четырёхполюсника заключается в установлении связей между входными и выходными напряжениями и токами и
. Существует шесть способов записи системы уравнений. В данной работы используется запись в А-параметрах:
,
.
Параметры пассивного четырёхполюсника (A, B, С, D) определяются исключительно внутренними параметрами цепи. Исследуя систему уравнений, нетрудно выявить, что ,
,
,
, где
,
,
,
есть сопротивления холостого хода и короткого замыкания со стороны входа и выхода, соответственно.
Как известно из курса математики, система из четырёх уравнений с четырьмя неизвестными имеет одно решение:
,
,
,
.
Между параметрами линейного пассивного четырёхполюсника справедливо следующее соотношение: .
При каскадном соединении четырёхполюсников (вариант составного четырёхполюсника) выходной ток и напряжение одногочетырёхполюсника являются входным током и напряжением входа другого четырёхполюсника. Параметры составного четырёхполюсника при таком соединении определяются следующим образом: ,
, где
и
- соответственно параметры первого и второго четырёхполюсника.
Качество передачи информации зависит от согласования входной и выходной цепей. Цепи считаются согласованными, если выходное сопротивление четырёхполюсника равно входному сопротивлению нагрузки и если входное сопротивление четырёхполюсника равно выходному сопротивлению источника сигнала. Соответствующие сопротивления четырёхполюсника названы характеристическими сопротивлениями по входу и по выходу
.
Характеристические сопротивления рассчитываются через А-параметры или Z-параметры ,
четырёхполюсника. Если четырёхполюсник симметричный (от перемены входа и выхода характеристики четырёхполюсника не меняются) то характеристическое сопротивление становится повторным и равным
.
Для оптимальной нагрузки справедливо следующее
и
. Комплексное число
имеет физическую сущность коэффициента ослабления сигнала и часто называется коэффициентом передачи.
Так как коэффициент передачи очень сильно зависит от частоты, то из-за большого перепада значений величин пользоваться указанным коэффициентом не совсем удобным. В обиход вводят понятие меры передачи, численно равной логарифму от коэффициента ослабления сигнала .
Действительная часть меры передачи а соответствует логарифму коэффициента передачи сигнала по амплитуде и названа коэффициентом затухания. Если логарифм натуральный, то единицами затухания являются неперы, если логарифм десятичный – то единицами затухания являются белы.
Мнимая часть меры передачи b показывает угол отставания выходной величины от входной.
Передаточные функции по напряжению и по току
определяются следующим образом:
,
.
При и мере передачи
передаточные функции имеют вид:
,
.
Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 145 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Виртуальные исследования | | | Виртуальные исследования |