Оболочечная модель ядра

Данная модель ядра относится к одночастичным моделям. Впервые ее предложил Эльзасер. В данной модели существует аналогия с электронной оболочкой. В уравнении Шредингера гамильтониан включает энергию поступательного движения частиц и энергию взаимодействия. Вводится одночастичное приближение. Движение каждого нуклона рассматривается в усредненном потенциальном поле всех остальных нуклонов (приближение Хартри). Решение уравнения Шредингера дает одночастичные уравнения энергии ядра, которое заполнено нуклонами согласно принципу Паули и которые группируются в оболочке (аналогично атомным). На ядрах с заполнеными оболочками происходит увеличение энергии связи (энергии отдельных нуклонов). Таким образом, согласно этой модели – ядра с заполненными протонными или нейтронными оболочками магические, а дважды магические – с заполненными обеими оболочками. Данная оболочечная модель объясняет периодичность свойств ядер.

Периодические свойства наблюдаются при присоединении к ядру одного нуклона.

Пример: ; Þ нестабильность.

Из опыта следует, что ядерные силы зависят от направления спина нуклона, таким образом, для строгого применения оболочечной модели необходимо учитывать спин-орбитальное взаимодействие нуклонов. Для решения стационарного уравнения Шредингера учтем, что (1), (2)

Для легких ядер:

Потенциал выбирают центрально-симметричным, , здесь b – константа спин-орбитального взаимодействия.

Дата добавления: 2015-07-07