Квадрупольный момент ядра

Ядро – система заряженных частиц.

, a=1,2,3 – потенциал электрического поля ядра.

Расположим систему отсчета в центре масс ядра и расположим потенциал нуклона относительно центральной системы координат.

Þ (8)

Первый член в (8) определяет энергию заряженного ядра во внешнем поле, второй член в (8) содержит 3 компоненты , которые представляют собой сумму электрического дипольного момента ядра . Центр масс является центром симметрии ядра, находящегося в основном состоянии Þ момент ядра равен 0, то есть заряд равномерно распределен по ядру. Третий член играет основную роль и определяет энергию квадрупольного взаимодействия. Остальные члены соответствуют мультипольному взаимодействию высшего порядка и играют малую роль.

Если внешнее поле однородное и постоянно, тогда потенциал этого поля будет зависеть только от пространственных координат, то есть квадрупольное взаимодействие будет отсутствовать. В общем случае неоднородного электрического поля это взаимодействие будет существенным.

Преобразуем энергию квадрупольного взаимодействия. Для этого вспомним: . В результате получим

Величина l выбирается таким образом, чтобы след тензора был равен 0 Þ энергия квадрупольного взаимодействия:

(9) – тензор квадрупольного момента ядра.

Тензор (9) обращается в 0 для сферически симметричных ядер. Величина элементов тензора может определять форму ядра.

Под квадрупольным моментом ядра понимают значение наибольшей компоненты тензора, записанной в главной системе координат, например, (10) – квадрупольный момент ядра.

Для сферически симметричных ядер оказывается:

Различным моментам Q соответствуют различные формы ядер:

В качестве единиц измерения удобно выбирать величину 1 барн=10^-24см^2

Из эксперимента известно, что Q=-0,15¸15 барн.

Необходимо различать внутренние и внешние квантовые моменты Q,Q₀

Q – рассматривается относительно лабораторной системы; Q₀ – связан с ядром. Экспериментальные методы позволяют найти Q. Спиновые характеристики ядра позволяют найти Q₀: (11). Величина перед Q₀ называется проекционный оператор.

Пусть атомное ядро представляет эллипсоид вращения, тогда (12) – собственный квантовый момент; a,b – полуоси эллипсоида.

, здесь e - эксцентриситет, - средний квадрат радиуса ядра.

Обычно e=0,01¸0,02. Для A>150, e=0,1¸0,2

Рассмотрим график

Q₀ для некоторых ядер означает, что моменты обусловлены коллективным движением нуклонов в ядре. Видно, что в дейтерии Q₀>0 (ядро вытянуто вдоль направления спина ядра).

Рассмотрим варианты образования ядра:

1) (S=1)

2) (S=0)

Из эксперимента следует, что вариант 2 не существует в природе, то есть ядерные силы носят не центральный характер (зависит от направления спинов нуклонов – тензорное взаимодействие).

Дата добавления: 2015-07-07