Общий вид формальной дефиниции

Обозначим A = {A₁,...,A_m} множество смысловых единиц, используемое для определения произвольного множества B = {B₁,…,B_n} смысловых объектов. Назовем A множеством единиц на входе классификации, а B – множеством единиц на выходе классификации. Будем говорить, что множество B определяется через множество A. При этом, B Í 2^Θ, где Θ есть множество всех возможных единиц на входе классификации и отношений между ними: Θ =A È T(A) È N(A) È N(T(A)), где T (A) – множество всех возможных бинарных отношений смыслового тождества на A, N(A) – множество всех возможных отрицаний элементов A, а N(T(A)) – множество всех возможных отрицаний отношений тождества на A.

Пусть B:=S(A) есть преобразование множества на входе классификации в множество на выходе, интерпретируемое как композиция входных смысловых единиц.

Произвольный элемент B_t Î B представляется как

B_t:= S(A_i1, …, A_if, T_j1, …, T_jv, N_g1, …,N_gp),

где A_i1, …, A_if Î A; T_j1, …, T_jv Î T(A), N_g1, …,N_gp Î N(A) È N(T(A)).

Значением преобразования S(…) является единица на выходе классификации B_t, которая строится как совокупность элементов, полученных в результате преобразования конкретных элементов множества А. Для этих элементов будем использовать обозначение <B_t.A_ik>.

Каждая новая единица определяется через множество компонентов, например, понятие

зоология:= S(наука, животные),

здесь A={наука, животные}, B={зоология}.

Можно также записать:

зоология:= S(наука, животные, T(наука.предмет, животные).

«Зоология», таким образом, определяется через два понятия, в противоположность неформальным определениям вида «зоология это наука, изучающая животный мир во всем его многообразии» и т. п, включающих множество лишних слов-связок. В приведенном выше формальном определении отождествляются компоненты значений «наука» и «животные», при этом компонента значения «предмет» этой науки тождественна компоненте «животные» значения понятия «животные».

Определим также многошаговую композицию как

(C:= S(A)) º (B:= S(A), C:=S(B)),

в которой множеством входных смысловых единиц служит множество B выходных единиц композиции S(A), C – множество выходных единиц композиции S(B).

В лингвистической науке говорят, что значение содержит в себе элементы, или компоненты значения. Чтобы описать это представление формально, будем говорить, что семантика единицы языка представляет собой объект, состоящий из системы смысловых компонентов. Запись «C_t.B_d.A_k» означает, что С есть объект, B – промежуточный объект, а A – его компонента.

Формула C_t:= S(B_i1, …, B_if, T_j1, …, T_jv, N_g1, …,N_gp), где B=S(A), представляет собой формальное определение семантического объекта. Здесь T_jw = T(B_h.A_s, B_h’.A_s’), а N_gy = N(B_z) или N(T(B_h.A_s, B_h’.A_s’)). Приведем примеры такого определения, где В – входное множество для C и выходное для A:

Пусть A={содержание}, B={картина, место}, С={пейзаж}, тогда

пейзаж:= S(картина, место, T(картина.содержание, место),
T(пейзаж, картина)).

В этом примере компонента «содержание» значения понятия «картина» отождествляется с понятием «место». Другой пример:

Пусть A={содержание, субъект}, B={вера, Бог}, С={атеист}, тогда

атеист:= S(вера, Бог, T(вера.содержание, Бог), T(атеист, вера.субъект), N(вера)).

В этом примере «субъект» понятия «вера» (человек, который верит) тождественен понятию «атеист», а само понятие «вера» отрицается.

Значительно проще работать с определениями, если одной формулой определять смысловое содержание множества слов. В этом случае это множество слов получает дефинитивную классификацию, отражающую сущность всех использованных в ней определений.

Классификации, преобразующие единицы низкого уровня в единицы высокого уровня, представляются как деревья. Последовательность деревьев задает последовательный вывод единиц все более высокого уровня.

Для определения языковых единиц будем использовать «расширенную» троичную классификацию, то есть классификацию, предусматривающую деление на A, ØA и dA, где d обозначает присутствие или отсутствие отрицания, то есть то, что отрицание не определено (запись «dA» читается «возможно A»). Помимо этого классификация может также предусматривать распределение множества значений на числовой шкале A_k È dA.

Дата добавления: 2015-07-08