Задания для самостоятельной работы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Основные понятия и виды ионизирующих излучений

1. Цель работы: Изучение основных понятий, закономерностей, единиц измерения, используемых в курсе «Источники ионизирующего излучения».

2. Выбор варианта заданий. Номер варианта указывает преподаватель. Согласно этому номеру необходимо выбрать соответствующую строку в таблице исходных данных. Для выполнения заданий 1 и 3 можно пользоваться периодической таблицей химических элементов Менделеева. Правильность выполнения второго задания необходимо проверить на компьютере (если этого потребует преподаватель).

Задания для самостоятельной работы.

Задание 1. Ядро содержит Z протонов и N нейтронов. Атом, содержащий ядро с указанным числом протонов и нейтронов имеет массу m_ат. Используя данные из таблицы 1, выполните следующие задания:

1.1. Определите, какому химическому элементу принадлежит данное ядро, запишите его символ с указанием массового и зарядового чисел.

1.2. Определите приблизительный радиус ядра химического элемента по формуле:

, (1)

где R₀ = 1,5×10^-15 м; А – массовое число.

1.3. Определите дефект массы ядра в а.е.м.

В атомной и ядерной физике имеют дело с массами атомов, ядер, нуклонов и частиц. Поскольку это достаточно малые величины, из соображений удобства вводится новая единица массы международная атомная единица массы (а.е.м.), равная 1/12 массы атома углерода ₆C¹².

Масса любого атома, выраженная в атомных единицах массы, оказывается близкой к целому числу (к массовому числу А). Массы покоя электрона, протона и нейтрона в атомных единицах массы таковы:

m_e = 0,0005486 а.е.м.; m_p = 1,007277 а.е.м.; m_n = 1,008665 а.е.м. Итак,

, (2)

где m_H – масса атома водорода, m_H = 1,007825 а.е.м.; m_n – масса нейтрона, m_n = 1,008665 а.е.м.; m_ат – масса атома определённого химического элемента.

Найденное значение дефекта массы переведите в килограммы, используя следующее соотношение: 1 а.е.м. = 1,66056×10^-27 кг.

1.4. Рассчитайте энергию связи (1.3) и удельную энергию связи (1.4) данного химического элемента, используя формулы:

, (3)

где Dm – дефект массы, выраженный в килограммах; с – скорость света, с = 3×10⁸ м/с.

(4)

Задание 2. В радиоактивном веществе с постоянной распада l и периодом полураспада Т_1/2 за время t распалась доля ядер k от их первоначального количества. Среднее время жизни радиоактивного ядра равно t. Найдите неизвестные величины, согласно номеру Вашего варианта в таблице 2.

Не обязательно, чтобы единицы измерения получаемых величин соответствовали системе СИ. Старайтесь все свои вычисления привести к тем единицам, которые указаны в таблице (именно эти значения нужно проверить на компьютере). Для расчетов используйте следующие сведения:

2.1. Самопроизвольный распад атомных ядер подчиняется закону радиоактивного распада:

, (5)

где N₀ – число ядер в данном объёме вещества в начальный момент времени; N – число ядер в том же объёме к моменту времени t; l – постоянная распада.

Тогда количество распавшихся ядер определяется выражением N_Р = N₀ – N, а доля распавшихся ядер k соответственно k = N_Р/N₀. После несложных математических преобразований можно получить связь величин k, l и t. Сделайте это самостоятельно.

2.2. Для характеристики радиоактивных элементов вводится понятие периода полураспада T_1/2. Периодом полураспада называется время, в течение которого распадается половина первоначального количества ядер.

Связь между периодом полураспада T_1/2 и постоянной радиоактивного распада l определяется выражением:

. (6)

2.3. Величина обратная постоянной распада называется средним временем жизни радиоактивного ядра t:

(7)

Задание 3. Ядро радиоактивного элемента, подвергнувшись ряду преобразований, потеряло n a-частиц и m b-частиц и превратилось в ядро другого элемента. Согласно номеру варианта в таблице 3:

3.1. Напишите цепочку a-распадов и найдите образовавшийся элемент, если известен исходный, либо наоборот. Для выполнения этого задания воспользуйтесь следующей информацией:

Дата добавления: 2015-07-07