Дискретизация әдістерін классификациялау

Дискретизация әдістері келесі белгілермен өтуі мүмкін.

* уақыт бойынша кванттау – дискретизация;

Дискретизация белгісі

Өлшеу жиілігі

Дәлділікті анықтау критериі

Базистік функция-лар

Жақындау принципі

1) өлшеу жиілігі;

2) дискреттеу және қалпына келтіру дәлдік бағасының критериі;

3) базистік функциялар;

4) жақындау принципі;

1) Өлшеу жиілігі

Өлшеу жиілігі бойынша дискреттеу әдісі бірқалыпты және бірқалыпсыз болып екіге бөлінеді.

бірқалыпты;

бірқалыпсыз.

(адаптивті және программаланған).

Адаптивті әдіс үшін интервалы сигналдарды беру параметрлерінің ағымдық өзгерумен тәуелді өзгереді. Программаланған әдістер үшін интервалының өзгеруі ( сұранысының жиілігі) түскен ақпаратты талдау негізіндегі оператормен, немесе алдын ала орнатылған программалық жұмыспен сәйкес өндіріледі.

2) Дискреттеу және қалпына келтіру дәлдік бағасының критериі

сигналының мәні, туынды функция, сонда дискретизация ағаттығы немесе сәйкес қалпына келтіру:

Ағаттық бағасы жеке және көпше сигнал беруде өндіріледі.

Көп жағдайда туынды функциясының интервалында сигналынан ауытқуы келесі критерилермен бағаланады:

1. Көбірек ауытқу критериі

2. Орташаквадраттық критериі

3. –дан ауытқу шарасы тәрізді интегралдың критерий келесі түрде болады:

4. Ықтималдық критериі қатынасымен анықталады.

– ағаттықтың берілген мәні;

– ағаттықтың мәнін асып кетпеу мүмкіндігінің ықтималдығы.

3) Базистік функциялар

Дискреттеу есебінің түсіндірмесі келесідей: кесіндісінде анықталған, функциясының класына жататын, берілген үшін, кесіндісінде бөлігінде нүктелер саны минимальды немесе болатын функциясын немесе табу керек (мұндағы – функцияның кейбір тұрғызылған класы), мұндағы – ағаттықтың жіберілген мәні, – алынған критериімен жақындалған, сәйкес -дан ауытқу бағасы.

Базистік типін таңдау.

Базистік функциялар типін таңдау негізінен дискреттеу құрылғысының қиындық шектелуінің талап етілуімен және сигналды қалпына келтірумен анықталады. Алғашқы сигналды қалпына келтіру үшін таңдалуының жиынтығы кейбір көпмүшелерге сәйкес қойылады.

есептеу нүктесіндегі мән функциясының мәнімен сәйкес келеді.

туынды функциясы көбіне жақындағылармен сәйкес келеді, жалпы жағдайда олардан ерекшеленуі де мүмкін.

Дискреттеу есебінде қолданылатын функциялардың негізгі типтері: Фурье қатары, Котельников қатары, Чебышев полиномдары, Лежандр полиномдары, дәрежелік полиномдар, Уолта функциялары, Хаара функциялары, гипергеометриялық.

4) Жақындау принципі

Жақындау принципі бойынша әдістердің үш тобын бөліп алуға болады:

– интерполяциялық;

– экстраполяциялық;

– комбинациялық.

Экстраполяциялық әдістер дискреттеу кезінде сигналдың кідіруін талап етпейді, яғни нақты уақытта жұмыс істейтін, басқарушы жүйелерде қолданылуы мүмкін.

Интерполяциялық әдіс экстраполяциялық әдіспен салыстырғанда аралық есептеуді азайтуды қамтамасыз етеді, бірақ интерполяция интервалында сигналдың кідіруін талап етеді.

Интерполяциялық-экстрополяциялы әдістер үшін жақын функциясын табу процедурасы екі этапқа бөлінеді. Бірінші этапта интерполяция әдістері болып бастапқы бөлігі үшін жақындатылған функциясы табылады. Екінші этапта табылған функция мәні үшін энтрополяцияланады және бұл функциядан сигналдың ауытқуы тексеріледі.

Дискреттеу қадамын таңдау үшін сигналдардың әртүрлі модельдері қарастырылады және сәйкес есептеу критерийлері енгізіледі.

1) Санақ арасындағы интервал дисскреттелген сигналдың жиілік спектрі есебімен таңдалатын жиілік критериі;

2) Корреляциялы сигнал интервалдарымен санап шығарулар арасындағы интервалдар байланысын орнататын санап шығарудың корреляциялы критериі;

3) Сигналдың детерминирленген моделі үшін берілетін және сигналдың деңгейі мен бірінші туындысы бойынша квантты саты мәнімен санақ арасындағы интервалдар тәуелділігін орнататын, санап шығарулардың квантты критериі.

Дата добавления: 2015-07-08