Резьбовые механизмы.

В резьбовых механизмах в качестве усилителя привода используется резьбовое соединение «винт-гайка», в котором внешний момент прикладывается к винту или гайке. На рисунке 2.17,а показана схема резьбового механизма, в котором внешний момент прикладывается к винту. При вращении винт получает осевое перемещение относительно неподвижного корпуса (гайки) за счет угла наклона резьбы α. Осевое перемещение винта используется для создания запаса хода механизма и закрепления заготовки. При расчете резьбового механизма полагают, что внешний момент прикладываемый к винту во время закрепления заготовки расходуется на преодоление внутренних сил сопротивления в резьбе и сил трения на пятке.

М=Мр+Мп (1)

Уравнение 1 представляет собой условие равновесия винта в общем виде во время закрепления заготовки. Для определения момента в резьбе Мр на поверхности резьбы винта выделим элементарный участок и рассмотрим действие сил на этот участок во время закрепления заготовки в поперечном и продольном сечении винта. В поперечном сечении (рис.2.17,б) действие внешнего момента вызывает на элементе резьбы окружную реакцию dT со стороны корпуса. Реакция dT действует по касательной к окружности резьбы d2 и является элементарной окружной внутренней силой сопротивления резьбы. Просуммировав реакцию dT по всей поверхности резьбы винта получим суммарную окружную силу сопротивления Т.Эта сила на плече d2/2 создает внутренний момент сопротивления резьбы, который уравновешивает внешний момент.

М=T*d2/2. При этом допускаем, что момент трения на пятке примерно равен 0. Практически так бывает, если пятка имеет сферическую поверхность, как и показано на рисунке. В продольном сечении элемент резьбы винта рассматривается как плоский клин с углом наклона, равным углу подъема резьбы α. Где tgα=P/πd, где d – наружный диаметр резьбы. Согласно свойству плоского клина, под действием внешнего момента на элемент резьбы со стороны корпуса будут действовать реактивные силы dP и dQ, равнодействующая этих сил dR направлена под углом α+φпр. Поперечная сила dP совпадает и по направлению и по сил и по величине с окружной силой dT.

Осевая составляющая dQ передается на заготовку. Из треугольника сил имеем dP=dQtg(α+φпр)=dT. Просуммировав равнодействующую dR по всей поверхности резьбы винта получим силу зажима Q и окружную силу Т, т.е. Т=Qtg(α+φпр). Тогда М=Q*d2/2*tg(α+φпр) (2).

Полученное уравнение есть уравнение резьбового соединения без учета потерь на пятке винта. В этом уравнении φпр есть приведенный угол трения в резьбе винта, который учитывает, что поверхность трения резьбы винта располагается под некоторым углом β к поперечной плоскости сечения винта и поэтому больше, чем в плоском клине tgφпр=tgφ/cos β,

где β – половина угла профиля резьбы

β =30⁰; β = 15⁰.

Момент трения на пятке винта зависит от силы зажима Q, состояния установочной поверхности заготовки и конструкции пятки. В резьбовых механизмах в чистом виде сферические пятки практически не применяются, т.к. быстро изнашиваются и наносят повреждения заготовке. В основном применяются плоские пятки, которые бывают кольцевые и сплошные (рис. 2.18 а,б).

Для определения трения кольцевой пятки выделим на рабочей поверхности кольца элементарное кольцо радиусом ρ и шириной dρ, тогда под действием зажима силы Q момент трения на элементарном кольце составит dMп=2πρdρ∙рf_пр. Если кольцо имеет размеры: внутренний радиус r и наружный R, то момент трения такого кольца составит

P=Q/(π(R2-r2))

Мп(сплошной)=2/3QfпR

Для того чтобы использовать преимущества сферической пятки применяют комбинированные, в которых сферическая пятка действует на заготовку через подпятник, называемый башмаком (рис.2.18,в). Башмак устанавливается на сферической пятке с помощью разрезного пружинного кольца. Чтобы максимально уменьшить трение между пяткой и башмаком внутреннюю поверхность башмака выполняют в виде кругового конуса с углом β, тогда сферическая пятка будет контактировать с конусом башмака по окружности радиусом В (рис.2.18,г), тогда момент трения на пятке будет равен Мп=FпВ

Fп – нормальная реакция от силы зажима Q, Fп=Nпfп; Nп=Q/sinβ/2

B=Rcosβ/2

Методика расчета механизма.

По справочнику Вордашкина Q→d(M8…M42),P,σр

Если справочника нет, то →d2,P,α,β→φgпр→Мр→Мп→М

Σр=80…111 МПа. Проверка Мт/М<0,4

Дата добавления: 2015-07-08