Найти дифференциал функции заданной неявно, если: а) ; б) .

А); б); в); г).

6.64 Найти производные указанного порядка для функций , заданных неявно:

А) если; б) если.

6.65 Найти частные производные для функций заданных неявно:

а) ; б) ; в) ; г)

6.66 Найти дифференциал функции заданной неявно в указанной точке , если:

А); б).

Найти дифференциал функции заданной неявно, если: а); б).

Для функции производная по направлению и градиент, вычисляются по формулам: , , где - направляющие косинусы вектора .

Скорость наибольшего изменения функции по направлению в точке достигает наибольшего значения, если направление совпадает с направлением , т.е. .

6.68 Найти производную по направлению , , | | в точке для функций:

а) , , ; б) , , ;

в) , , ; г) , , .

6.71 Найти в точке , если: а) , ; б) , .

Частные эластичности функции вычисляются по формулам: , . Частные эластичности , показывают приближённый процентный прирост при изменении и на один процент, соответственно. Производственной функцией Кобба-Дугласа называется функция вида , где - некоторые постоянные, - объём производственных фондов, - объём трудовых ресурсов, - объём выпускаемой продукции.

6.77. Найти частные эластичности и функций в указанных точках :

а) , ; б) , .

6.78 Для заданных значений и найти эластичности выпуска по труду и по фондам, если производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид:

1) , , ; 2) , , .

Дата добавления: 2015-07-08