Главнейшие породообразующие минералы. ..^ и. ил.,, а также донять плоскостей симметрии '.!/', проходящих через любые две оси

..^ и. ил.,, а также донять плоскостей симметрии '.!/', проходящих через любые две оси симметрии. Благодаря наличию итил элементов, в кристаллах кубической сингонии единичных направлений нет: из любого направления, например аЪ (см. рис. 1,1) мы всегда сможем — при помощи имеющихся в кристаллах этой сингонии элементов симметрии — вывести несколько новых направлений, в точности равных и геометрически и физически взятому направлению ab; взяв даже направление четверной ^ оси L'_tL'_t (см. рис. 1), мы выведем два равных ей направления L"_tL"_t (поворот около L[L\ на 90°) и LIL'l (поворот L'_tL'_t около L\L\ на 90°). Кроме того, кубическую сингонию можно характеризовать тем, что здесь всегда имеются больше чем одна оси высшего (чем В₁ два) наименования.

2. Тетрагональная с и н г о -Рис. 2 н и я. Исходя из куба рис. 1, / мы можем

представить себе все остальные сингонии, кроме гексагональной, запомнив, что это можно сделать: 1) деформируя куб и 2) имея в виду, что в кристаллах не бывает пятерных Ь_ъ и высших, чем шестерная, осей симметрии ². Вытянем куб рис. 1, / в направлении, например L"_v и притом так, чтобы он деформировался совершенно равномерно. Верхняя ABCD и нижняя A₁B₁C₁D₁ грани останутся при этом, очевидно, квадратами, а все боковые грани вытянутся II прямоугольники, и мы получим прямую тетрагональ-нут приему рис.3, / и.'!,//(м развернутом пидо)— ABCDAJi ^C_XD_X.

И......Mm г.....iu (см I 0 примечание па стр. 14), что в кристалле

риг 3, / им.....пи то же а.иемепты, что и в тетрагональной призме,

¹ ГіОМІІПричіСни Совершенно точный куб кристалла может не обладать моими иломоитпми симметрии куба как геометрической фигуры, так как от симметрии кристалла требуется, чтобы симметрия эта отражала не только геометри-'игкіїг свойства отого кристалла, но и все вообще свойства его вещества. Например, куб пирита, совершенно точный геометрически, не имеет тем не менее четверных осей, имеющихся в геометрическом, абстрактном кубе. Это можно показать, изучая такой кристалл физическими и химическими методами, а иногда и сама природа показывает, что куб серного колчедана не соответствует в своей симметрии геометрическому кубу (см. рис. 1): на гранях первого видны иногда штрихи, параллельные AD (рис. 1, на грани ABCD), DC (на грани DCCxD^) tí 'JCC x (на грани ВССф^), так что каждый квадрат грани куба пирита представляется в виде заштрихованного параллельными прямыми (рис. 2), и четверная ось симметрии, перпендикулярная к грани куба, отсутствует: повернув квадрат рис. 2 па 90°, мы получим, правда, сошшдопие всех сторон квадрата, но штрихи после поворота окажутся но горизонтальными, как на рис. 2, а вертикальными, и следователиво фигура во совпадает сама с собою (она может прийти в совмещение сама с собоіі только после попорота па 180°, т. е. в кубе пирита перпендикулярны 1С его граним двойные оси симметрии).

² Я привожу то мнемоническое правило, которым сам в свое время воспользовался дли окоочателі......о:іі.....мііпапімі всего нижеследующего.

ir;

Дата добавления: 2015-07-08