Однорозмірна теорія осьових турбін

Рух рідини в ступені турбіни (рис.4.4) описується складними закономірностями (рідина рухається в осьовому напрямку і в обертовому – разом з ротором). Для спрощення теорії турбіни турбобура, можна допустити, що рух рідини в каналах (між діаметрами D₁ і D₂) відбувається циліндричними шарами (див. рис.4.4).

Розріжемо циліндричну поверхню діаметром D по твірній і розгорнемо її на площину. На площині отримаємо профілі лопатей статора і ротора (рис.4.5).

Для спрощення дослідження руху рідини в ступені всі розрахунки ведуться по якійсь еквівалентній струминці, яка тече на розрахунковому діаметрі з якоюсь середньою швидкістю.

1 – корпус; 2 – вал; 3 – статор; 4 – ротор; 5 – регулювальне кільце

Рисунок 4.4 – Ступінь турбіни турбобура

α – кут нахилу середньої лінії профілю на виході статора до осі решітки;
β_1л - кут нахилу середньої лінії профілю на вході ротора до осі решітки;

β₁ – кут між вектором швидкості і віссю решітки;

β_2л – кут нахилу середньої лінії профілю на виході ротора до осі решітки;

β₂– кут між вектором швидкості і віссю решітки;
d–хорда профілю; f – прогин профілю

Рисунок 4.5 – Профілі лопатей статора і ротора

При виборі еквівалентної струминки повинні бути враховані наступні дві основні умови:

1) витрата рідини через турбіну, підрахована за середньою швидкістю еквівалентної струминки, повинна співпадати із фактичною;

2) характеристики турбіни підраховані за середніми швидкостями еквівалентної струминки і розрахунковому діаметру, повинні співпадати з фактичними (під розрахунковим діаметром розуміють діаметр тієї циліндричної поверхні, на якій лежить середня струминка).

Розрахунковий діаметр турбіни ділить площу каналу (між діаметром D₁ і D₂) на дві рівновеликі площі

, (4.1)

де D₁ – зовнішній діаметр каналу;

D₂ – внутрішній діаметр каналу.

З формули (4.1) отримаємо:

,

або

. (4.2)

Для характеристики профілю лопатей статора і ротора (див. рис.4.5) застосовують наступну термінологію:

– середня лінія профілю – крива, проведена через центри кіл, вписаних у профіль;

– хорда профілю d – проекція профілю на дотичну двох точок вгнутої її сторони;

– прогин профілю f – відстань від хорди до вершини середньої лінії;

– крок решітки t

, (4.3)

де – число лопатей; ; – розрахунковий діаметр турбіни;

– вісь решітки – лінія проведена через однойменні точки профілю;

– кут профілю – кут нахилу хорди до осі решітки;

– – кут нахилу середньої лінії профілю статора до осі решітки;

– – кут нахилу середньої лінії профілю на вході ротора до осі решітки;

– – кут нахилу середньої лінії профілю на виході ротора до осі решітки;

– – кут між вектором швидкості і віссю решітки;

– – кут між вектором швидкості і віссю решітки;

– і – кут атаки між направленням вхідної кромки лопаті ротора і вектором ; ;

– – кут відхилення між направленням вихідної кромки профілю і вектором ; ;

Плани швидкостей. Режим роботи турбіни

Для вивчення дії потоку на турбіну простежимо за зміною швидкості рідини в лопатевій системі. Позначимо проекції швидкості на осі циліндричної системи координат: – радіальну; – тангенціальну; – осьову.

В прямоточній турбіні рідина рухається в основному вздовж осі і навколо неї. Рух по циліндричних поверхнях дещо порушується в результаті перетікання рідини через радіальні зазори, які породжують місцеві радіальні течії: відцентрові – після статора і доцентрові – після ротора. Але тому, що об’єм рідини, яка перетікає невеликий, то приймають, що (нехтують змінами в потоці рідини вздовж радіусу і розглядають умови тільки на одній циліндричній поверхні з розрахунковим діаметром ).

В густих решітках турбіни кут нахилу абсолютної швидкості (на вході ротора) приблизно рівний кутові нахилу лопаті статора . Значення швидкості визначається витратою рідини, що прокачується через турбобур. Зручно визначати не швидкість , а її осьову складову

, (4.4)

де – витрата рідини через турбіну;

– площа поперечного перерізу каналу на виході із статора;

, (4.5)

де – розрахунковий діаметр турбіни;

h – висота лопатей (див. рис.4.4).

Відносна швидкість натікання рідини на лопаті ротора буде
(рис. 4.6)

, (4.6)

де – абсолютна швидкість рідини на виході ротора;

– переносна (колова) швидкість рідини на вході ротора.

Напрямок залежить від співвідношення швидкостей і . При роботі турбобура вказане співвідношення змінюється. Відповідно змінюється напрямок відносної швидкості , створюючи при цьому різні режими обтікання лопатей ротора. Найсприятливіші умови для руху без інтенсивних вихроутворень виникають приблизно при нульовому куті атаки (безударний вхід у ротор). Відповідні швидкості позначимо індексом “ ” (, ).

Рисунок 4.6 – Плани швидкостей (а) і полігон швидкостей
на безударному режимі (б) в ступені турбіни

Якщо турбіна сповільняє обертання ( < ), то виникає зона інтенсивних вихрів S з випуклої сторони профілю, а при збільшенні швидкості ( > ) вихроутворення S′ розвиваються на протилежній стороні (див. рис.4.6, а).

В результаті рівності площ поперечних перерізів осьова швидкість на вході в статор така ж, як і на вході в ротор, і рівна . А тому плани швидкостей для обох перерізів однакові.

При безударному вході в міжлопатеві канали ротора і статора кути атаки рівні нулю, а значить і .

Суміщені трикутники швидкостей, побудовані при цих умовах, називаються полігоном швидкостей (див. рис.4.6, б). Такий спосіб суміщення планів швидкостей і позначення кутів був запропонований
П. П. Шуміловим.

Верхньою основою трапеції служить колова швидкість , а висотою – осьова швидкість . Напрямок середньо-векторних швидкостей і приблизно співпадає з напрямками хорд: ; . Видно також, що одночасні безударні входи в ротор і статор можуть бути тільки при додержані подвійної рівності

. (4.7)

Значить даній лопатевій системі відповідає відповідне відношення швидкостей / . Сукупність гідравлічних явищ в робочій камері турбіни при цьому співвідношенні швидкостей називається безударним режимом роботи турбіни.

Формула (4.7) дозволяє для даної турбіни і для даної витрати рідини визначити колову швидкість , а потім відповідну частоту обертання вала

. (4.8)

Дата добавления: 2015-07-10