ВИСНОВКИ. 1. При побудові економетричних моделей часто приходиться стикатися з порушенням

1. При побудові економетричних моделей часто приходиться стикатися з порушенням третьої умови застосування 1МНК – умови про відсутність залежності між залишками моделі, яка математично має вигляд . У цьому випадку маємо справу з явищем автокореляції залишків, суть якого полягає у залежності між послідовними значеннями стохастичної складової моделі або залишків у статистичній вибірці.

2. Причиною виникнення автокореляції залишків є:

1) застосування для побудови економетричної моделі часових рядів;

2) помилкова специфікація моделі, пов’язана з невключенням до моделі істотної пояснюючої змінної.

3. Автокореляція залишків є негативним явищем і ускладнює економетричних аналіз. Оцінювання параметрів узагальненої економетричної моделі з автокорельованими залишками дає неефективні оцінки параметрів моделі, що призводить до наступних наслідків:

1) завищені значення дисперсії параметрів моделі;

2) помилки при використанні t – тестів і F – тестів;

3) неефективність прогнозів, тобто отримання прогнозів з дуже великою дисперсією.

4. Для тестування автокореляції залишків використовуються, в основному, наступні статистичні тести:

1) тест Дарбіна - Уотсона;

2) тест фон Неймана;

3) тест на основі нециклічного коефіцієнта автокореляції;

4) тест на основі циклічного коефіцієнта автокореляції.

5. Для оцінювання параметрів економетричних моделей з автокорельованими залишками в основному використовуються наступні методи:

1) метод Ейткена (УМНК);

2) метод перетворення вихідної інформації;

3) метод Кочрена – Оркатта;

4) метод Дарбіна.

Перші два методи використовуються у випадку, коли залишки задовольняють авторегресійній схемі першого порядку, третій і четвертий можна застосовувати тоді, коли залишки описуються авторегресійною схемою вищого порядку.

6. Метод Ейткена, як і випадку гетероскедастичності, базується на скоригованих вихідних даних з урахуванням коваріації залишків. Оператор оцінювання параметрів моделі має при цьому такий самий вигляд, як і випадку гетероскедастичності:

.

Матриця S формується на основі попередньо обчислених залишків моделі, параметри якої оцінені 1 МНК.

7. Перевірка якості і статистичної значимості економетричної моделі з автокорельованими залишками виконується так само, як і у випадку гетероскедастичності.

Найкращий незміщений лінійний точковий прогноз у випадку автокореляції залишків обчислюється за наступною залежністю:

,

де: B – вектор оцінок параметрів моделі, отриманих узагальненим методом найменших квадратів (УМНК); ρ – параметр з матриці S; - залишок в останньому спостережені, обчислений для моделі, параметри якої оцінені на основі УМНК; - вектор прогнозних значень пояснюючих змінних моделі.

Інтервальні прогнози у випадку автокореляції залишків обчислюються за такими ж самими залежностями, як і у випадку гетероскедастачності.

8. Як і у випадку гетероскедастичності параметри економетричної моделі з автокорельованими залишками необхідно обчислювати двічі.

Спочатку це робиться на основі 1 МНК і отримані при цьому оцінки і рівняння регресії використовуються тільки для обчислення вектору залишків. Цей вектор залишків у подальшому використовується для тестування моделі на автокореляцію залишків, побудови корегуючої матриці S і частково для верифікації моделі (визначення величин SST, SSR і SSE).

Другий раз це робиться на основі методу Ейткена, який дає BLUE – оцінки параметрів моделі. Ці оцінки і відповідне рівняння регресії використовуються у подальшому при поданні моделі, верифікації моделі, економіко-математичному аналізі і прогнозуванні.

Тема 8 Економетричні моделі динаміки

План теми

1. Загальні поняття і визначення.

2. Оцінювання параметрів дистрибутивно-лагових моделей з кінцевим числом лагів.

3. Оцінювання параметрів моделі нескінченного розподіленого лагу.

4. Оцінювання параметрів авторегресійних моделей.

5. Тестування автокореляції залишків в авторегресійних моделях.

Дата добавления: 2015-07-10